等价无穷小在加减中替换的条件?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:48:15
等价无穷小在加减中替换的条件?

等价无穷小在加减中替换的条件?
等价无穷小在加减中替换的条件?

等价无穷小在加减中替换的条件?
加减项中如果每一项都是无穷小,各自用等价无穷小替换以后得到的结果不是0,则是可以替换的.用泰勒公式求极限就是基于这种思想.
举一个例子让你明白:
求当x→0时,(tanx-sinx)/(x^3)的极限.
用洛必塔法则容易求得这个极限为1/2.
我们知道,当x→0时,tanx~x,sinx~x,若用它们代换,结果等于0,显然错了,这是因为x-x=0的缘故;
而当x→0时,tanx~x+(x^3)/3,sinx~x-(x^3)/6,它们也都是等价无穷小(实际上都是3阶麦克劳林公式),若用它们代换:tanx-sinx~(x^3)/2≠0,就立即可以得到正确的结果.

等价无穷小在加减中替换的条件? 关于等价无穷小不能在加减运算中替换. 等价无穷小在分子为多项加减时可以替换的条件是什么啊,什么时候就可以替换了? 加减项的等价无穷小在什么条件下能用等价无穷小替换? 等价无穷小替换的替换条件?怎么老是换错? 等价无穷小替换条件是什么? 等价无穷小什么时候可以用在加减运算上?是不是跟常数加减就可以替换? 等价无穷小替换的适用条件例如可以吗 等价无穷小中分子为加减,分母为乘除,分母中可以运用等价无穷小替换吗 极限 等价无穷小的替换 求极限的过程中,什么时候才可以用等价无穷小因子替换?书上说等价无穷小因子替换只能用在乘除运算中,但是比如一个分式,分子里有加减运算,分母里也有加减运算,那这种情况的每一项都可 等价无穷小代换用加减是什么条件? 加减运算中可以用等价无穷小替换吗?如题 永乐说只有乘除中等价无穷小才可以替换,而后边习题中把分式分解成两项和,能替换的项又用的无穷小替换,到底能不能替换?还有无穷小那章 是怎么 等价无穷小在加减中运算的条件.亲,你说运算完之后,你所代换的式子不能在加减中消掉.可是有人说,是各自代换完后,结果不为零.那如果是(tanx-sinx+x^2)/x^3,把T和S替换后,是,x-x+x^2,x-x抵消了,但是 请问这样做可以么?等价无穷小加减替换时的规则是什么? 等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错具体为何意?请问哪位可以举例说明一下何为加减时可以整体代换,不能单独代换或分别代换. 等价无穷小在什么情况下可以用来替换加、减形式的因子?以前只知道等价无穷小可以替换乘除形式的因子,但有些题目直接用等价无穷小替换了加减形式的因子 这具体是怎么回事? 等价无穷小替换原则价无穷小替换原则,有人说加减不能替换,乘除能替换,是不是这样?