已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:01:50
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)
f(1)=1^2-1=0
由奇函数得:f(-1)=-f(1)=0

你好,因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以当x<0时,f(x)=-x^2-x,带入得f(1)=0,f(-1)=-2

具体步骤问题补充:(2)讨论f(x)的单调性,并写出其单调区间 如何证明是减函数

因为x>0,所以-x小于0,又因为函数f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x)=-x^2+x
则f(x)在R上的解析式为f(x)={x>0,x^2-x ; x<0,-x^2+x}
所以f(1)=1²-1=0,f(-1)=-(-1)²-1=-2