三角形ABC的三边a,b,c满足a+b+c*+338=10a+24b+26c,求三角形 ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 22:48:31

三角形ABC的三边a,b,c满足a*+b*+c*+338=10a+24b+26c,求三角形 ABC的面积
三角形ABC的三边a,b,c满足a*+b*+c*+338=10a+24b+26c,求三角形 ABC的面积

三角形ABC的三边a,b,c满足a*+b*+c*+338=10a+24b+26c,求三角形 ABC的面积
∵a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,
∴a^2-10a+b^2-24b+c^2-26c+338=0,
∴(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0,
∴(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0,
又∵(a-5)^2≥0,(b-12)^2≥0,(c-13)^2≥0,
∴(a-5)^2=0且(b-12)^2=0且(c-13)^2=0,
∴a-5=0且b-12=0且c-13=0,
∴a=5,b=12,c=13,
∵a^2+b^2=c^2,
∴△ABC是直角三角形,
∴S△ABC=5*12/2=30.

配方啊得到(a-5)^+(b-12)^+(c－13)^=0 那么很容易知道 a=5 b=12 c=13 而且知道这三条先组成一个直角三角形斜边为13 那么他的面积就是1\2*5*12=30

在三角形ABC中,三边a,b,c满足2b=a+c求角B的范围若三角形ABC的三边a.b.c满足（a-b)(a^2+b^2-c^2)=0,则三角形ABC是什么三角形?清说明理由. 已知三角形ABC的三边满足（a+b+c）(a+b–c)=3ab,则C等于? 若三角形ABC的三边a,b,c满足（b-a):(c-a):(a+b)=7：8：17,试判断三角形ABC的形状若三角形ABC的三边a,b,c满足（b-a):(c-a):(a+b)=7：8：17,试判断三角形ABC的形状.用比例中项做. 若三角形ABC的三边a,b,c满足a^+b^+c^+50=6a+8b+10c,试判断三角形ABC的形状三角形ABC的三边a,b,c满足a*+b*+c*+338=10a+24b+26c,求三角形 ABC的面积若三角形ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积若三角形ABC的三边a b c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积若三角形ABC的三边a,b,c,满足(a-b)(b-c)(c-a)=0那么三角形ABC的形状是若三角形ABC的三边a,b,c满足条件:a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c,请判定三角形ABC的若三角形ABC的三边a,b,c满足条件:a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c,请判定三角形ABC的形状, 一道数学题,三角形ABC三边边长为a,b,c,满足1/a-1/b+1/c=1/(a+b+C),试判断三角形ABC的形状若三角形ABC三边a,b,c满足a^+b^+c^+338=10a+24b+26c,求三角形ABC的面积? 已知三角形ABC的三边a、b、c,满足a的平方+b+根,（c-1）-2的判断满足下列条件的三角形是不是直角三角形：三角形三边abc满足a方减b方等于c方 a b c 为三角形ABC三边满足 (a-b+c)（b²+c²)-2bc(a-b+c)=0 试判断ABC的形状已知三角形ABC的三边a、b、c满足3（a平方+b平方+c平方）=（a+b+c)的平方这个三角形是什么三角形. 如果三角形的三边ABC满足（A-B）+（B-C）=0如果三角形的三边ABC满足（A-B）的平方+（B-C）的平方=0,那么这个三角形是什么三角形?