作业帮设ABC成等差数列,求证A平方-BC B平方-AC C平方-AB成等差数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:45:29
设ABC成等差数列,求证A平方-BC B平方-AC C平方-AB成等差数列
设ABC成等差数列,求证A平方-BC B平方-AC C平方-AB成等差数列
设ABC成等差数列,求证A平方-BC B平方-AC C平方-AB成等差数列
ABC等差则有A+C=2B.把B=1/2(A+C)代入后面三式即可得到2（B平方-AC)=(A平方-BC）+（C平方-AB).
因为a+c=2b
所以
a^2-bc+c^2-ab=a^2+c^2-b(c+a)=a^2+c^2-2(b^2)
=a^2+c^2-2[(a+c)/2]^2
=(a-c)^2/2
2[b^2-ac]=2[(a+c)/2]^2-2ac=(a-c)^2/2
即A平方-BC+C平方-AB=2（B平方-AC）
所以A平方-BC B平方-AC C平方-AB成等差数列
2b=(a+c)
求证，(a*a-b*c)+(c*c-a*b)=2(b*b-a*c)
将b=(a+c)/2代入所要求证的方程就可以推出左右相等而证明了
B^2-AC-A^2+BC
=(B-A)(A+B+C)
C^2-AB-B^2+AC
=(C-B)(A+B+C)
因为：B-A=C-B
所以：（B^2-AC）-（A^2-BC）=（C^2-AB）-（B^2-AC）
A平方-BC B平方-AC C平方-AB成等差数列
设ABC成等差数列,求证A平方-BC B平方-AC C平方-AB成等差数列
已知a、b、c成等差数列,求证:a平方-bc、b平方-ac、c平方-ab也成等差数列
在三角形ABC中,边a平方,b平方,c平方成等差数列.求证：cotA,cotB,cotC也为等差数列
已知a,b,c成等差数列.求证：a的平方减bc,b的平方减ac,c的平方减ab是等差数列.
设a,b,c成等差数列求证b+c,c+a,a+b成等差数列
△ABC中,cotA,cotB,cotC成等差数列,求证：a的平方、b的平方、c的平方也成等差数列
设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证(1)a平方加b平方加c平方大于等于ab加bc加ca
设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证：1:a平方+b平方+c平方 大于且等于ab+bc+ca
设a b c 是三角形abc的三边长,求证A的平方减b的平方减c的平方减2bc＜0
已知a,b,c成等差数列,求证a-bc,b-ac,c-ab是等差数列
设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：（1）、a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca.（2...设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：（1）、a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca.（
设正数abc满足a+b+c=3,求证:a的平方根+b的平方根+c的平方根>=ab+bc+ca是“平方根”而不是平方
1.若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0.求证:x,y,z成等差数列..ps:这里的2是平方..2.在三角形ABC中,若BC=a,CA=b,AB=c,且sin2A,sin2B,sin2C成等差数列,求证:cosA/a,cosB/b,cosC/c也成等差数列..ps:这里的2也是平方..3.已知一等差数
在△BC中,已知其度数成等差数列三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证△ABC为正三角形
a,b,c的平方成等差数列.求证1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)成等差数列
设a,b,c,为实数,求证a平方+b平方+c平方 大于等于 ab+bc+ca
设a.b.c为三角形ABC的三边,求证：(a+b+c)的平方
abc为实数求证 a平放+b平方+c平方大于等于ab+bc+ac