如何证明一个函数图像关于某个点对称

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:49:04
如何证明一个函数图像关于某个点对称

如何证明一个函数图像关于某个点对称
如何证明一个函数图像关于某个点对称

如何证明一个函数图像关于某个点对称
记已知点为A(a.b),设图像上任一点B(x,y),其关于已知点的对称点为C(2a-x,2b-y),证明点C也在图像上就可以了

一般地,若函数f(x),对于定义域内的每一个x都有f(x+k)=f(k-x) 成立,则函数f(x)的图像关于直线x=k对称?(轴对称)
其余同上若f(x+k)=-f(k-x),则关于该点中心对称

(I)任取函数上一个点。
(ii)写出此点关于某点的对称点坐标。
(iii)判断此坐标是否在该函数上。