作业帮九上二次根式的加减乘除对于实数x,若1-x/x*根号下【x^3/x^2-2x+1】=根号下xPS:注意x^3/x^2-2x+1是一个整体,不是根号下x^3除以根号下x^2-2x+1求x的取值范围!今晚一定要答出来啊～明天凌晨2点以前一定
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:10:34
九上二次根式的加减乘除对于实数x,若1-x/x*根号下【x^3/x^2-2x+1】=根号下xPS:注意x^3/x^2-2x+1是一个整体,不是根号下x^3除以根号下x^2-2x+1求x的取值范围!今晚一定要答出来啊～明天凌晨2点以前一定
九上二次根式的加减乘除
对于实数x,若1-x/x*根号下【x^3/x^2-2x+1】=根号下x
PS:注意x^3/x^2-2x+1是一个整体,不是根号下x^3除以根号下x^2-2x+1
求x的取值范围!
今晚一定要答出来啊～
明天凌晨2点以前一定要答啊……
九上二次根式的加减乘除对于实数x,若1-x/x*根号下【x^3/x^2-2x+1】=根号下xPS:注意x^3/x^2-2x+1是一个整体,不是根号下x^3除以根号下x^2-2x+1求x的取值范围!今晚一定要答出来啊～明天凌晨2点以前一定
首先,x^2-2x+1要用括号括起来,表示在分母上
转入正题
要使等式成立,必须满足√下的部分要≥0并且分母≠0,只要抓住这两个条件列出不等式组,最后求得交集就可以了
那么这个不等式组为
x≠0（因为在分母上） ①
x≥0（在等式右边的根号下）②
1-x≥0（因为右边的式子≥0,左边的整体必然也是≥0的）③
x^3/（x^2-2x+1）＞0（既在根号下,又在分母上）④
第①②③个不等式没问题
关键在解第④个不等式
因为分母上分解因式后是（x-1）^2,所以本身就是≥0的,但是因为在分母上,所以不能等于0,只要x≠1即可,其次,x^3要＞0,即x＞0（正数的奇次方必为正数,负数的奇次方必为负）
所以综上所述,x的范围是（0,1）即0＜x＜1
（0,1） 因为等式右边是根号x，且等式左边x处在分母上，所以x＞0；
因为等式右边大于0，所以左式大于0，所以1-x＞0，得x＜1；又因为x^2-2x+1=(x-1)^2,此式在分母上，所以x不等于1,。综上，x∈（0,1）。。。望采纳
(0,1]
X不等于0，1-X的（1-根号下1-X）次方≥0,1-X≥0