求三角函数函数y=1-2sin^x+2cosx值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:02:01
求三角函数函数y=1-2sin^x+2cosx值域

求三角函数函数y=1-2sin^x+2cosx值域
求三角函数函数y=1-2sin^x+2cosx值域

求三角函数函数y=1-2sin^x+2cosx值域
y=1-2sin^x+2cosx=2(cosx)^2-1-2cosx
令cosx=t ,-1≤t≤1
y=2t^2-2t-1
=2(t-1/2)^2-3/2
当t=1/2时,y有最小值 -3/2
当t=-1时,y有最大值 3
-3/2≤y≤3