数列｛an}中a1=3,an+an-1+2n-1=0(n属于N且n>=2)(1)求a2,a3的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 10:10:17

数列｛an}中a1=3,an+an-1+2n-1=0(n属于N且n>=2)(1)求a2,a3的值
数列｛an}中a1=3,an+an-1+2n-1=0(n属于N且n>=2)(1)求a2,a3的值

数列｛an}中a1=3,an+an-1+2n-1=0(n属于N且n>=2)(1)求a2,a3的值
n=2时,带入原式有：a2+a1+3=0 a1=3 a2=-6
n=3时,a3+a2+5=0 a3=1
原式=（an+n）+（an-1+n-1）=0 令（an+n）=bn 所以有 bn+bn-1=0
即bn=-bn-1 bn/bn-1=-1 所以（an+n）是等比为-1的等比数列
b1=a1+1=4 bn=4*(-1)^n+1
an+n=4*(-1)^n+1
an=4*(-1)^n+1 -n

an+an-1+2n-1=0
an=1-2n-an-1
当n=2时
a2=1-4-a1=-3-3=-6
a3=1-6+6=1（2）证明：数列｛an+n}是等比数列，并求｛an}的通项公式an+n=1-n-a(n-1) a(n+1)+n=1-(n+1)-an 这个不对啊，你能不能把整个式子用括号分开来，这样算起来不对啊哪个式子an+a(n-1)+2n-1=0 这...

全部展开

an+an-1+2n-1=0
an=1-2n-an-1
当n=2时
a2=1-4-a1=-3-3=-6
a3=1-6+6=1

收起

(a[n]+n)+(a[n-1]+(n-1))=0
(a[n]+n)/(a[n-1]+n-1)=-1=常数
所以 a[n]+n等比(n>=2)
所以 a[n]+n=4 (当n=1) 或者 -4*(-1)^(n-2) (当n>=2)
合并得 a[n]+n=4*(-1)^(n-1)
a[n]=4*(-1)^(n-1)-n

数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 数列｛an｝中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an 数列an中,a1=3,an+1=3an,则an= ,sn= 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 在数列{an}中,a1=3,an=3an+1(an+1为下标）,则an=? 已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an, 数列An中,A1=3/5.An+1=3An/2An + 1,求An通项公式已知数列an中,a1=2,an+1=an/1+3an,求通项公式an 在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 已知数列｛an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an