设f(x)定义域是实数集R上的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,则f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1),求a的取值集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 18:11:05
设f(x)定义域是实数集R上的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,则f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1),求a的取值集合

设f(x)定义域是实数集R上的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,则f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1),求a的取值集合
设f(x)定义域是实数集R上的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,则f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1),求a的取值集合

设f(x)定义域是实数集R上的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,则f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1),求a的取值集合
偶函数,而且在(0,无穷)上面是减函数
这个函数的大致走势是和-|x|是一样的,如下图

这种函数有这么一个特点,x离原点越近,|x|越小,函数值f(x)就越大

所以f(2a^2+a+1)<f(3a^2-2a+1)
等价于|2a^2+a+1|>|3a^2-2a+1|
所以只要想办法吧上面这个不等式解出来就行了
上面两个二次方程的delta都是小于0的,也就是二次方程都是恒大于0的
所以可以直接把绝对值符号去掉,得到2a^2+a+1>3a^2-2a+1
也就是a^2-3a<0,a的范围就是(0,3)

设f(x)定义域是实数集R上的偶函数,且在(0,正无穷)上是减函数,则f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1),求a的取值集合 设f(x)定义域是实数集R上的偶函数,且在(负无穷,0)上是减函数,又f(2a^2+a+1)大于f(3a^2-2a+1),求 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x 设偶函数f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数设函数f(x)是定义在实数R上的偶函数,且f(x)是周期为2的周期函数,已知当x属于{2,3}时,有f(x)=x,求当x属于{-2,0}时,f(x)的解析式. 设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足条件y=f(x +1)是偶函数,且当x≥1时,f(x)=2^x-设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足条件y=f(x +1)是偶函数,且当x≥1时,f(x)=2^x-1,比较f(2/3),f(3/2),f(1/3)的大小关系 设y=f(x)是R上的偶函数且f(0)=0,y=g(x)是R上的奇函数,对于x属于全体实数g(x)=f(x+1)则f(2008)=? 设y=f(x)是R上的偶函数且f(0)=0,y=g(x)是R上的奇函数,对于实数x都有g(x)=f(x+1),则f(2008)= 设f(x)是定义域R上的函数,若y=f(x+1)为偶函数,且当x>1,f(x)=1-2^x,则f(3/2),f(2/3)的大小关系 已知定义域在实数R集上的偶函数f(x)在区间【0,+无穷大)上是单调增函数,若f(1)小于f(lgx),求x的取值范围?已知定义域在实数R集上的偶函数f(x)在区间【0,+无穷大)上是单调增函数,若f(1)小于f(lgx), 设f(x)定义域是实数集R上的偶函数,且在(负无穷,0)上是减函数,又f(2a2+a+1)大于f(3a2-2a+1),求a的求a的取值范围........ 已知f(x)在R是偶函数,且x>0时f(x)=x^2+2x+1,求f(x)在R上的定义域? 已知函数f(x是定义域R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有xf(x+1)=(1+x)f(x),求f(2.5)的值 若f(x)是定义域在R上的偶函数,且当x≥0时为增函数,那么使f(x)<f(a)(a是非负常数)的实数X的取值范围? 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上为减函数,且f(2)=0.设g(x)=根号下(4-a·2^x)的定义域为D .是否存在实数a,是f[g(x)]>0对任意x∈D恒成立? 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上为减函数,且f(2)=0.设g(x)=根号下(4-a·2^x)的定义域为D .是否存在实数a,是f[g(x)]>0对任意x∈D恒成立? 设f(X)为定义域在R上的偶函数,当0 设f(x)是定义在实数集R上的函数,若函数y=f(x+1)为偶函数,且当x大于等于1时 设函数f(X)是定义域在R上的函数,且对于任意实数x y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)