求证:对大于1的自然数m,m的1985平方—m的1949平方是10的倍数还有一题:真分数a/7化为小数后,如果小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是1992,那么a是几?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:18:38
求证:对大于1的自然数m,m的1985平方—m的1949平方是10的倍数还有一题:真分数a/7化为小数后,如果小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是1992,那么a是几?

求证:对大于1的自然数m,m的1985平方—m的1949平方是10的倍数还有一题:真分数a/7化为小数后,如果小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是1992,那么a是几?
求证:对大于1的自然数m,m的1985平方—m的1949平方是10的倍数
还有一题:真分数a/7化为小数后,如果小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是1992,那么a是几?

求证:对大于1的自然数m,m的1985平方—m的1949平方是10的倍数还有一题:真分数a/7化为小数后,如果小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是1992,那么a是几?
一楼的回答有误.
楼上的可能碰到敏】感词被百度吞贴了.
(1)
根据自然数N次方的尾数循环规律,我们知道:
任何自然数的N次方的尾数都可看作4个数一循环.如
1次方:1、2、3、4、5、6、7、8、9、0
2次方:1、4、9、6、5、6、9、4、1、0
3次方:1、8、7、4、5、6、3、2、9、0
4次方:1、6、1、6、5、6、1、6、1、0
5次方:1、2、3、4、5、6、7、8、9、0
……
因此N次方的尾数= N + 4*T次方的尾数.
因:
1985 ÷ 4 = 496……余1
1949 ÷ 4 = 487……余1
因此m的1985次方、m的1949次方的尾数都等价于m的1次方的尾数,即两数尾数相等.
推得的1985次方—m的1949次方 的个位数为0,必然被10整除.
(2)
N/7的小数形式总是为
142857六个数组成的循环节循环.
一个循环节的数字和 = 1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27
1992 ÷ 27 = 73 …… 余21
推得这连续若干个数字 = 73个完全的循环节 + 各数字之和为21的不完全循环节
显然这个不完全的循环节缺少的数字是4 + 2 【 = 27 - 21】,也就是说这个不完全的循环节是8571,推得完全的循环节是857142.
因此A = 6 ,因6/7 = 0.857142……

求证对任意自然数m(m大于0),3的m+3次方-3的m次方是78的倍数 m是大于1的自然数,与m相邻的两个自然数是()和() 如果m是大于1的自然数,那么-(-m)是什么意思,—m,-1/m,-(-m)的大小关系为? 求证:对大于1的自然数m,m的1985平方—m的1949平方是10的倍数还有一题:真分数a/7化为小数后,如果小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是1992,那么a是几? 若M是大于1的自然数,则-M,-M分之1,-(-M)的大小关系是什么? log1/2(m+n)-(m平方-3m)i大于等于-1,求自然数m,n的值 证明:2^m-1!=mk(m为大于1的自然数,k为整数)? 谁知道以下填空题m是大于1的自然数,与m相邻的两个自然数是(). m是大于零的自然数,2M+1是什么数 若不等式(1/n+1)+(1/n+2)+...+(1/2n)>(m/72)对一切大于1的自然数n都成立,求整数m的最大值. 若不等式(1/n+1)+(1/n+2)+.+(1/2n)>m/72对一切大于1的自然数都成立,求整数m的最大值 3X平方+2X+2除以X的平方+x+1大于等于M对任意实数X都成立,求自然数M的值.谁会帮帮 求证:m的平方-n的平方,2mn,m的平方+n的平方,(m、n是自然数,且m大于n大于0)是直角三角形的边长. 已知三角形的三边长分别是m²-1,2m,m²+1(m为大于1的自然数),试判断这个三角形的形状 已知三角形的三边长分别是m²-1.2m,m²+1(m为大于1的自然数),试判断这个三角形的形状无图. n是一个大于0的自然数,如果m=n+1,那么m与n的最小公倍数是( ). (1/3)求一道数学题.m是大于零的自然数,则关于数m,-m,m分之1,负m分之1四者的大小关系判断正确...(1/3)求一道数学题.m是大于零的自然数,则关于数m,-m,m分之1,负m分之1四者的大小关系判断正确的是: m是一个大于零的自然数,小于它并与之相邻的自然数是( )