作业帮在1～500中,不能被2整除,不能被3整除,又不能被7整除的数有（）个.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:16:12
在1～500中,不能被2整除,不能被3整除,又不能被7整除的数有（）个.
在1～500中,不能被2整除,不能被3整除,又不能被7整除的数有（）个.
在1～500中,不能被2整除,不能被3整除,又不能被7整除的数有（）个.
答：在1～500中,不能被2整除,不能被3整除,又不能被7整除的数有【143】个
可以现算出能被2,3,7整除的数,再用全部的数减去这些数,就是答案,
500/2=250（个）
500/3取整,为166个
500/7取整,为71个
[2,3]=6
[2,7]=14
[3,7]=21
[2,3,7]=42
500/6取整,为83个
500/14取整,为35个
500/21取整,为23个
500/42取整,为11个
根据容斥原理公式250+166+71-83-35-23+11=357
500-357=143个
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先算在1到500中，能被2整除或能被3整除或能被7整除的数有几个：
能被2整除的：
500/2=250
或能被3整除的：
500/3=166
能被7整除的：
500/7=71
能同时被2和3整除的：
500/6=83
能同时被2和7整除的：
500/14=35
能同时被3和7整除的：
500...
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先算在1到500中，能被2整除或能被3整除或能被7整除的数有几个：
能被2整除的：
500/2=250
或能被3整除的：
500/3=166
能被7整除的：
500/7=71
能同时被2和3整除的：
500/6=83
能同时被2和7整除的：
500/14=35
能同时被3和7整除的：
500/21=23
能同时被2、3和7整除的：
500/42=11
在1到500中，不能被2整除，不能被3整除，不能被7整除的数有：
500-[250+166+71-83-35-23+11]=143个
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可以现算出能被2，3，7整除的数，再用全部的数减去这些数，就是答案，过程如下：
500/2=250（个）
500/3取整，为166个
500/7取整，为71个
[2,3]=6
[2,7]=14
[3,7]=21
[2,3,7]=42
500/6取整，为83个
500/14取整，为35个
500/21取整，为23个
全部展开
可以现算出能被2，3，7整除的数，再用全部的数减去这些数，就是答案，过程如下：
500/2=250（个）
500/3取整，为166个
500/7取整，为71个
[2,3]=6
[2,7]=14
[3,7]=21
[2,3,7]=42
500/6取整，为83个
500/14取整，为35个
500/21取整，为23个
500/42取整，为11个
根据容斥原理公式250+166+71-83-35-23+11=357
500-357=143个
答：1~500中既不能被2和3整除,又不能被7整除的数,有143个
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