在三角形ABC中,角A=2角B,AB=2AC.求证：角ACB=90度对不起,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:55:48
在三角形ABC中,角A=2角B,AB=2AC.求证：角ACB=90度对不起,

在三角形ABC中,角A=2角B,AB=2AC.求证：角ACB=90度对不起,
在三角形ABC中,角A=2角B,AB=2AC.
求证：角ACB=90度
对不起,

在三角形ABC中,角A=2角B,AB=2AC.求证：角ACB=90度对不起,
过点A作∠A的角平分线,交BC于点D,再过点D作AB的垂线,垂足为E,
则∠BAD=1/2∠BAC
又由已知∠B=1/2∠BAC,得∠B=∠BAD
所以可知△BAD为等腰三角形,AB为底边
又DE⊥AB,可知E为AB中点,即AE=1/2AB=AC
且∠BAD=∠CAD,得到△AED≌△ACD
所以∠C=∠AED=90°

楼上证明有错误
又因为∠A=2∠B，故∠CBD=∠ABC
这步无法得出的。
取AB中点D，连接CD，AD=AC,BD=DC
所以可以得出，∠ACD=∠A ∠BCD=∠B
上述4角加起来是三角形ABC的内角和180度
所以∠A+∠B=∠C=90度
谢谢 f2a2n2susan提醒

延长AC到D，使得CD=AC，连结BD
因为AB=2AC,所以AB=AD
所以∠ABD=∠ADB
又因为∠A=2∠B，故∠CBD=∠ABC
然后证△ABC≌△DBC
则可证明∠ACB=90°

二楼好像不对吧，
“取AB中点D，连接CD，AD=AC,BD=BC”
BD哪等于BC呀？

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