因式分解a3（b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)如果用待定系数法解,得a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=m(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a),这一步怎么来的,为什么四次齐次轮换式除以三次齐次轮换式（a－b）(b－c)(c－a)可得(a+b+c),还是说这是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:31:15
因式分解a3（b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)如果用待定系数法解,得a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=m(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a),这一步怎么来的,为什么四次齐次轮换式除以三次齐次轮换式（a－b）(b－c)(c－a)可得(a+b+c),还是说这是

因式分解a3（b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)如果用待定系数法解,得a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=m(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a),这一步怎么来的,为什么四次齐次轮换式除以三次齐次轮换式（a－b）(b－c)(c－a)可得(a+b+c),还是说这是
因式分解a3（b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)
如果用待定系数法解,得a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=m(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a),这一步怎么来的,为什么四次齐次轮换式除以三次齐次轮换式（a－b）(b－c)(c－a)可得(a+b+c),还是说这是个定理,这个式子做到这,然后怎写?m是怎么样得出的?..

因式分解a3（b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)如果用待定系数法解,得a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=m(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a),这一步怎么来的,为什么四次齐次轮换式除以三次齐次轮换式（a－b）(b－c)(c－a)可得(a+b+c),还是说这是
分析 这是一个关于a、b、c的四次齐次轮换多项式,可用因式定理分解,
以a为主元,设f(a)=a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b),易知当a=b和a=c时,都有f(a)=0,故a-b和a-c是多项式的因式,同理可知b-c也是多项式的因式.
因此a-b,b-c,c-a是多项式的三个因式,而四次多项式还有一个因式,由轮换对称性可知这个一次因式应是a+b+c,故可设a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=m(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)（其中m为待定系数）,取,a=0,b=1,c=-1可得m=-1,所以
原式=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c).

因式分解a3(b+c)+b3(a+c)+c3(a+b)+ab(a+b+c) 轮换法做因式分解a3(b－c)+b3(c－a)+c3(a－b) a3+b3+c3+bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)因式分解 轮换法做因式分解a3(b－c)+b3(c－a)+c3(a－b) 因式分解（1）若14（a2+b2+c2)=(a+2b+3c)2 求（a2+b2+c2）/（ab+bc+da)因式分解 a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)+(a-b)(b-c)(c-a) (a+b－c)3－(a3+b3+c3) a3+b3+c3和（a+b+c)3什么关系 (a+b+c)3-a3-b3-c3解法 a3(b+c)+b3(a+c)+c3(a+b)+abc(a+b+c) 分解因式 2(a3+b3+c3)≥a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b) 分解因式：a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)-a3-b3-c3-2abc a3-b3-a+b 因式分解a3（b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)如果用待定系数法解,得a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=m(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a),这一步怎么来的,为什么四次齐次轮换式除以三次齐次轮换式（a－b）(b－c)(c－a)可得(a+b+c),还是说这是 已知1/a+1/b+1/c=1/（a+b+c）,求证1/a3+1/b3+1/c3=1/（a3+b3+c3）神人们 证明2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b) a b c 不全等 若a.b.c为正整数,求a3+b3+c3与3abc的大小.求a3+b3+c3-3abc的值.请根据公式求值：a3+b3= a3-b3= (a+b)3= (a-b)3= (a+b+c)2=都是立方和平方!比较大小用做差法，要a3+b3+c3-3abc 已知a/b-c=b/c-a=c/a-b,求证a3+b3+c3=3abc,a3就是a的立方,你懂吧 已知a+b+c=0 求证a3+a2c+b2c-abc+b3=0