求证a,b,c是负实数的充要条件是a+b+c0,abc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:09:38
求证a,b,c是负实数的充要条件是a+b+c0,abc

求证a,b,c是负实数的充要条件是a+b+c0,abc
求证a,b,c是负实数的充要条件是a+b+c0,abc

求证a,b,c是负实数的充要条件是a+b+c0,abc
证明:
先证明必要性:
a,b,c是负实数,则a+b+c0,ca>0,所以ab+bc+ca>0
即证明了必要性.
充分性:
由abc0,|a|>b,|a|>c.
则ab0,ac

用三元一次方程的维达定理可以一步得出结果
如果要直接证明的话,
充分性直接带入可以得出
必要性的话,我先试试……好久不证高中数学题了

求证a,b,c是负实数的充要条件是a+b+c0,abc 求证:实数a,b均大于0的充要条件是a+b>0且ab>0怎么求证啊. 一道充要条件证明题已知实数a、b、c.求证a>0,b>0,c>0是a+b+c>9,ab+bc+ca>0,abc>0的充要条件.上面9改为0 写出实数a.b一正一负的充要条件.求证a.b均大于0的充要条件是大括号中a+b>0,ab>0 已知a,b,c都是实数,求证:关于x的方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件是ac<0 如何求证实数a,b均大于0的充要条件是a+b>0且ab>0.. 求证:实数a、b均大于0的充要条件是{a+b>0,ab>0} 求证:实数a,b均大于0的充要条件是a+b>0和ab>0.RT. a b是实数,求证a×a-b×b-2b=1成立的充要条件是a-b=1 ABC是三角形的内角 求证a2=b(b+c)是∠A=2∠B的充要条件 求证:向量a,b,c共面的充要条件是:存在不全为零的实数x,y,z,使xa+yb+zc=0 已知a,b,c都为实数,求证a²+b²+c²=ab+bc+ca的充要条件是a=b=c 必要条件问题(详见内)1、写出使实数a、b一正一负的充要条件.2、求证:实数a、b均大于0的充要条件是(a+b>0,ab>0). 若a、b是实数,则|a-b|>|b|-|a|成立的充要条件是?A.b/a a b属于Z,求证a-b是偶数的充要条件是a3-b3是偶数 充要条件证明 A、B、C、M共面的充要条件是实数x,y,z使且x+y+z=1,求证:“A、B、C、M共面的充要条件是实数x,y,z使且x+y+z=1,” 在线等待答案 请快速作答 分数可以追加在word里打的公式无 a b c d为互异实数 则行列式 |1 1 1 1 ||a b c d ||a^2 b^2 c^2 d^2 ||a^4 b^4 c^4 d^4 |为0的充要条件求证行列式|1 1 1 1 ||a b c d ||a^2 b^2 c^2 d^2 ||a^4 b^4 c^4 d^4 |为0的充要条件是a+b+c+d=0,紧急,貌似不能用范德蒙德. 设a,b为正数,求证:不等式 根号a+1>根号b成立的充要条件是:对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b.