sin[兀/3 + arc cos(-1/4)] 的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:30:22

sin[兀/3 + arc cos(-1/4)] 的值
sin[兀/3 + arc cos(-1/4)] 的值

sin[兀/3 + arc cos(-1/4)] 的值
设arccos（－1/4)＝α,α属于〔0,π〕则cosα＝－1/4,sinα＝√〔1-（－1/4)²〕＝√15/4
sin[兀/3 + arc cos(-1/4)]
=sin（π/3+α）
＝sinπ/3cosα＋cosπ/3sinα
＝√3/2*（－1/4)＋1/2*√15/4
=-√3/8+√15/8
=(√15-√3)/8

arc cos(-1/4)
我们可以设这个角为a ，
那么
cosa=-1/4
sina=√15/4 或-√15/4
那么原式化为
sin(π/3+a)
=sin(π/3)cosa+cos(π/3)sina

结果带入就可以算出来了

用sin展开
sin(π/3)cos[arc cos(-1/4)] +cos(π/3)sin[arc cos(-1/4)] =(√3/2)*(-1/4)+(1/2)*(±√15/4)=[(±√15)-(√3)]/8
∵arc cos(-1/4)∈[0,π]
∴取﹢的√15

sin[arc cos(-1/3)-arc sin(-1/4)] sin[兀/3 + arc cos(-1/4)] 的值 cos[兀/3 + arc sin(-1/2)] 的值 sin(arc tan 1/3)*cos(arc tan 1/3)=? cos[arc sin(-4/5)-arc cos(-3/5)] 的值 1.下列各式中正确的是（）A.arc sin (-0.5) = arc cos [（√3）/2]B.arc cos（-0.5）= arc sin [（√3）/2]C.arc tan (-1) = arc sin (-1 )D.arc sin [- (√2)/2] = -arc cos [(√2)/2]2.已知偶函数f (x)在[-1,0]上是单调递减的,又求下列各式的值：1）sin（arcsin1/4）2) cos[arc cos(-√2/2）] 3）tan（arc tan1/3) 4)sin(arc cos4/5)急求值：﹙1﹚arc sin﹙sin1﹚ ﹙2﹚arc cos﹙cosπ／12﹚ 计算:sin[arc*sin(3/5)+arc*sin(7/18)] arc sin(-1/2)=? 函数y=cos*（x/2）+sin3x的周期和函数y=arc sin（3x+1）的定义域是多少?谁会啊三角函数arctan8/3cosθ-2sinθ=_______?答案是10/3cos(θ+arc tan3/4) ,主要后面的arc tan3/4不会算啊8/3×cosθ-2sinθ y=arc sin(x-3) arc sin(x-1)的反函数 sin ( arc sin л/6 ) =多少?还有一道：arcsin(cos 7л/6) = 已知a=arc cos(-1/3),则sina的值为 arc cos (-sinA)=? y=arc sin[(x-1)/3-1/(根号x+1)]的定义域