在等差数列{an}中,a4=-15,公差d=3,求数列{an}的前n项和Sn的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:29:59
在等差数列{an}中,a4=-15,公差d=3,求数列{an}的前n项和Sn的最小值

在等差数列{an}中,a4=-15,公差d=3,求数列{an}的前n项和Sn的最小值
在等差数列{an}中,a4=-15,公差d=3,求数列{an}的前n项和Sn的最小值

在等差数列{an}中,a4=-15,公差d=3,求数列{an}的前n项和Sn的最小值
注意到公差d=3>0
∴ 该等差数列是递增的,
∴ 要求最小值,只要知道有多少项为负数即可
∵ a4=a1+3d=-15
∴ a1+9=-15
∴ a1=-24
通项公式 an=-24+3(n-1)=3n-27
则 n=9时,an=0
n0
∴ 当n=9或n=8时,Sn最小,
∴ Sn的最小值为S9=S8=(a1+a8)*8/2=(-24-3)*8/2=-108
抱歉,刚才将a4看成a1了.