不等式log4(8^x-2^x)≤x的解集是________

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 17:01:55
不等式log4(8^x-2^x)≤x的解集是________

不等式log4(8^x-2^x)≤x的解集是________
不等式log4(8^x-2^x)≤x的解集是________

不等式log4(8^x-2^x)≤x的解集是________
8^x-2^x≤4^x
2^3x-2^x≤2^2x
设2^x为a,a>0
则a^3-a≤a^2
a(a^2-1-a)≤0
发现恒成立
x取R

两边都以4为底，原方程左右两端为指数
8^x-2^x<= 4^x
因为2^x>0
所以两边同除2^x
8^x=(2^3)^x=2^(3x)
4^x=2^(2x)
所以2^2x-1<=2^x
(2^x)^2-2^x-1<=0
把2^x看成一个变量
(1-根号5)/2<=2^x<=(1+根号5)/2
第一个不等式恒成立因为...

全部展开

两边都以4为底，原方程左右两端为指数
8^x-2^x<= 4^x
因为2^x>0
所以两边同除2^x
8^x=(2^3)^x=2^(3x)
4^x=2^(2x)
所以2^2x-1<=2^x
(2^x)^2-2^x-1<=0
把2^x看成一个变量
(1-根号5)/2<=2^x<=(1+根号5)/2
第一个不等式恒成立因为(1-根号5)/2<0<2^x
第二个两边取log2,得到
x<=log2((1+根号5)/2)
x<=log2(1+根号5)-1

收起

不等式log4(8^x-2^x)≤x的解集是________ 解不等式：log4(3x-2) 不等式log4^x>1/2的解集 不等式log4（x^2-3x-4）＞log4（2x+10）的解集是 不等式log2（x+1)≤log4（1-x）的解集 解关于x的不等式 log2(x-1)>log4[a(x-2)+1] (a>1).2和4是底数 解不等式：log3/4(x+1)>log4/3(x-3) 解不等式log2(x+1)+log1/4(x-1)〉log4(2x-1) log4(3x-2) 解下列对数不等式,log4 (3x-2) log4(x+2y)+log4(x-2y)=1 ,求|x|-|y|的最小值? log4(x+2y)+log4(x-2y)=1,则|x|+|y|的最小值为 已知a>0,a不等于1,解关于x的不等式：1+log2(a^x-1)≤log4(4-a^x) log4(X^3)的导数 解方程log4 x+1/log4 x=10/3 求方程f(x)=log4(3-x^2)实根的个数f(x)=log4[2^x+2(-x)] 已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数． （1）求k的值；(2)解不等式f（x）＞f（1）log4（4x+1)改为log4（4ˆx+1） 解方程 log4 (3x-1)=log4 (x-1)+log4 (3+x)