化简:cos10°÷tan20°+√3sin10°tan70°-2cos40°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:55:15
化简:cos10°÷tan20°+√3sin10°tan70°-2cos40°

化简:cos10°÷tan20°+√3sin10°tan70°-2cos40°
化简:cos10°÷tan20°+√3sin10°tan70°-2cos40°

化简:cos10°÷tan20°+√3sin10°tan70°-2cos40°
cos10°÷tan20°=cos10° tan70° (1÷tan20°=cot 20°=tan70° )
cos10° tan70°+√3sin10°tan70°
=tan70°(cos10°+√3sin10°)
=2tan70°(sin30°cos10°+cos30°sin10°)
=2tan70°sin(30°+10°)
=2tan70°sin40°
tan70°sin40° -cos40°
=(sin70°sin40° -cos70°cos40°)÷cos70°
=-cos(70°+40°)÷cos70°
=-cos110°÷cos70°
1
所以原式=2