y=cos^x-4根号3sinxcosx-3sin^x的最大值在【0,pi/2】的条件下

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 16:41:19
y=cos^x-4根号3sinxcosx-3sin^x的最大值在【0,pi/2】的条件下

y=cos^x-4根号3sinxcosx-3sin^x的最大值在【0,pi/2】的条件下
y=cos^x-4根号3sinxcosx-3sin^x的最大值
在【0,pi/2】的条件下

y=cos^x-4根号3sinxcosx-3sin^x的最大值在【0,pi/2】的条件下
y=1-4(sinx)^2-2倍根号3sin(2x)
=1-2(1-cos2x)-2倍根号3sin(2x)
=4sin(π/6-2x)-1
当x∈[0,π/2],π/6-2x属于[-5π/6,π/6]
所以最大值是4×0.5-1=1