1^2+2^2+4^2+5^2+7^2+8^2+10^2+11^2+13^2+14^2+16^2 数学难题计算（简算

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 20:13:20

1^2+2^2+4^2+5^2+7^2+8^2+10^2+11^2+13^2+14^2+16^2 数学难题计算（简算
1^2+2^2+4^2+5^2+7^2+8^2+10^2+11^2+13^2+14^2+16^2 数学难题计算（简算

1^2+2^2+4^2+5^2+7^2+8^2+10^2+11^2+13^2+14^2+16^2 数学难题计算（简算
1^2+2^2+4^2+5^2+7^2+8^2+10^2+11^2+13^2+14^2+16^2
=1/6×16×（16+1）×（16×2+1）-3^2×（1+4+9+16+25）
=1/6×16×17×33-9×55
=1496-495
=1001

8281

你知道平方和公式吗，知道的话
原式 = 1加到16的平方和 - 3^2 - 6^2 - ... 15^2
= 1加到16的平方和 - 3^2（1 + 2^2 - ... 5^2）
如果没学过平方和的话：
n^2 + (n+1)^2 = 2n^2 + 2n + 1
而(n+2)^3 - (n-1)^3 = 9n^2 + 9n + 9
所...

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你知道平方和公式吗，知道的话
原式 = 1加到16的平方和 - 3^2 - 6^2 - ... 15^2
= 1加到16的平方和 - 3^2（1 + 2^2 - ... 5^2）
如果没学过平方和的话：
n^2 + (n+1)^2 = 2n^2 + 2n + 1
而(n+2)^3 - (n-1)^3 = 9n^2 + 9n + 9
所以n^2 + (n+1)^2 = [ (n+2)^3 - (n-1)^3 ]*2/9 - 1

收起

1^2+2^2+4^2+5^2+7^2+8^2+10^2+11^2+13^2+14^2+16^2
=1/6×16×（16+1）×（16×2+1）-3^2×（1+4+9+16+25）
=1/6×16×17×33-9×55
=1496-495
=1001
n^2 + (n+1)^2 = [ (n+2)^3 - (n-1)^3 ]*2/9 - 1

1^2+2^2+4^2+5^2+7^2+8^2+10^2+11^2+13^2+14^2+16^2
=1+(2^2-1)+(4^2-1)+(5^2-1)+(7^2-1)+(8^2-1)+(10^2-1)+(11^2-1)+(13^2-1)+(14^2-1)+(16^2-1)+10
=11+1*3+3*5+4*6+6*8+7*9+9*11+10*12+12*14+13*15+15*17...

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1^2+2^2+4^2+5^2+7^2+8^2+10^2+11^2+13^2+14^2+16^2
=1+(2^2-1)+(4^2-1)+(5^2-1)+(7^2-1)+(8^2-1)+(10^2-1)+(11^2-1)+(13^2-1)+(14^2-1)+(16^2-1)+10
=11+1*3+3*5+4*6+6*8+7*9+9*11+10*12+12*14+13*15+15*17 //a^2-1=(a-1)(a+1)
=11+(1*3+3*5)+(4*6+6*8)+(7*9+9*11)+(10*12+12*14)+(13*15+15*17)
=11+2*3^2+2*6^2+2*9^2+2*12^2+2*15^2
=11+2*9*(1^2+2^2+3^2+4^2+5^2)
=11+18*(1+4+9+16+25)=11+18*55=11+2*9*5*11=11+9*10*11=11+990=1001

收起

2^13+2^12+2^11+2^10+2^9+2^8+2^7+2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1 求四阶行列式1^2 2^2 3^2 4^2 2^2 3^2 4^2 5^2 3^2求四阶行列式1^2 2^2 3^2 4^2 2^2 3^2 4^2 5^2 3^2 4^2 5^2 6^2 4^2 5^2 6^2 7^2 的值 1-2^2-3^2+4^2+5^2-6^2-7^2+……+24^2 1^2+2^2+4^2+5^2+7^2+8^2+10^2+11^2+13^2+14^2+16^2 数学难题计算（简算 -|-2/3-(+2/3)|-|(-1/5)+(-2/5)| |4/7-2/5|-|3/5-7/9|+|2/9-3/7| 1+2+5+4+7+7= | 4 1 2 4 | | 1 2 0 2 || 10 5 2 0 || 0 1 1 7 | 等比数列求和：1/2,3/2^2,5/2^3,7/2^4,……,(2n-1)/2^n, 1/2+3/2^2+5/2^3+7/2^4+…+2n-1/2^n 2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7-2^8-2^9.+2^20 过程 2-2^2-2^3-2^4-2^5-2^6-2^7-2^8-2^9+2^10 |2 -5 1 2| |-3 7 -1 4| |5 -9 2 7| |4 -6 1 计算：1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10=大神们帮帮忙数学指数定理证明证明2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+……2^n=2^(n+1)-2 1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+7^2-8^2+9^2-10^2求详细过程求和：1^2+2^2-3^2-4^2+5^2+6^2-7^2-8^2+9^2……一直到40^2怎么求和? Sn=3/(1*2^2)+5/(2^2*3^2)+7/(3^2*4^2)+...+2n+1/[n^2(n+1)^2],求和! (1/2+2)^2008*(2*1/2-7/5)^2009