已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:46:09
已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC

已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC
已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC

已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC
图中的P点应为D点.
证明:在AB上取一点E,使得AE=AC,连接ED.
   很容易证明△AED全等△ACD
   所以有AB-AE=BE,DE=DC
   在△BDE中:BE>BD-DE(两边之差小于第三边)
   即:AB-AC>DB-DC