如图OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,求证OC=OD,OE垂直平分CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:00:11
如图OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,求证OC=OD,OE垂直平分CD

如图OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,求证OC=OD,OE垂直平分CD
如图OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,求证OC=OD,OE垂直平分CD

如图OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,求证OC=OD,OE垂直平分CD
证明:
∵EC⊥OA,ED⊥OB
∴∠OCE=∠ODE=90º
又∵∠COE=∠DOE,OE=OE
∴⊿OCE≌⊿ODE(AAS)
∴OC=OD
即⊿OCD是等腰三角形,且OE是顶角平分线,根据三线合一,OE也是底边中垂线
∴OE垂直平分CD

△CEO与△EOD均为直角三角形
且 OE=OE ∠COE=∠EOD
则△CEO≌△EOD
则OC=OD
连接CD交OE于F
在△OFC与△OFD中
OF=OF ∠COE=∠EOD OC=OD
则 △OFC≌△OFD
则 CF=FD
△CEO与△EOD均为直角三角形 且斜边均为...

全部展开

△CEO与△EOD均为直角三角形
且 OE=OE ∠COE=∠EOD
则△CEO≌△EOD
则OC=OD
连接CD交OE于F
在△OFC与△OFD中
OF=OF ∠COE=∠EOD OC=OD
则 △OFC≌△OFD
则 CF=FD
△CEO与△EOD均为直角三角形 且斜边均为OE
则OCED四点共圆 且OE为直径
设圆心为H
则△CDH中 OC=OD=圆的半径 F为CD中点
则等腰△HCD中 底边的中线HF垂直于底边CD
则OE垂直平分CD

收起

图图图

如图OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,求证OC=OD,OE垂直平分CD 如图,点E是∠AOB平分线上的一点,EC⊥OA于C,ED⊥OB于D求证OE垂直平分CD 如图,点E是∠AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C,D.求证:OE是CD的垂直平分线. 已知,OE平分∠AOB,EC⊥OA于C,ED⊥OB于D 求证:OC=OD,OE垂直平分CD 如图,已知E为∠AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D,OE垂直平分CD吗?不要有≌ 如图,已知E为∠AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D,OE垂直平分CD吗?(没学过≌,不要有这个) 如图,∠ECF=∠EDF,OE⊥CD,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D.求证OE是∠AOB的平分线 如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D.OE是线段CD的垂直平分线吗?图片: 如图,点E是∠AOB平分线上的一点,EC⊥OA于C,ED⊥OB于D.求证:OE是CD的中垂线,OF比FE的值. 26、如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D.(1)∠ECD和∠EDC相等吗?(2)OC和OD相等吗?(3)OE是线段CD的垂直平分线吗?(14分) 26、如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED 已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA ED⊥OB垂足分别是C、D求证OE是CD的垂直平分线. 如图点E是∠AOB的平分线上一点EC⊥OA ED⊥OB垂足分别是C、D求证OE是线段CD的垂直平分线吗? 如图,已知OE平分∠AOB,BC⊥OA,AD⊥OB.求证:⑴EC=DE;⑵AD=BC 如图,点E是∠AOB平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足是点c,d,则∠ecd=______ 如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D.求证OC=OD 如图:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C、D.求证 DF=CF 如图,OE平分角AOB,EC垂直OA于C,ED垂直OB于D 求证:(1)OC等于OD (2)OE垂如图,OE平分角AOB,EC垂直OA于C,ED垂直OB于D求证:(1)OC等于OD(2)OE垂直平分CD 如图,OE平分角AOB,EC垂直OA于C,ED垂直OB于D 求证:(1)OC等于OD (2)OE垂如图,OE平分角AOB,EC垂直OA于C,ED垂直OB于D求证:(1)OC等于OD(2)OE垂直平分CD