弧长公式与扇形面积公式是通过什么推出的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:27:01
弧长公式与扇形面积公式是通过什么推出的

弧长公式与扇形面积公式是通过什么推出的
弧长公式与扇形面积公式是通过什么推出的

弧长公式与扇形面积公式是通过什么推出的
对于扇形,设一个扇形的圆心角为n°,设其半径为R,设其弧长为L,
先考察它的弧长L与其所在的圆的周长C的关系.
圆周 所对的圆心角为360°,圆周 的长为 2πR,
扇形弧长L=(360°/ n°)×(2πR).
∴(1/2)L = (360°/ n°)×(πR)
圆的面积为S=πR2,
扇形面积则为(360°/ n°)×πR2= (360°/ n° × πR) × R = (1/2)L × R
本题的关键是:扇形的弧长 = 圆周长的(360°/ n°)倍;
扇形的面积 = 圆面积的(360°/ n°)倍;
原因是圆周 所对的圆心角为360°,扇形所对的圆心角是n°.
周长 与 弧长的比为 360° :n°
圆面积 与 扇形面积的比为 360° :n°

先算出圆的周长和面积,而扇形的弧长与面积是根据其所占圆周长和面积的比例计算的。圆周长由圆周率和半径决定,公式没有证明过程。圆的面积公式通过微积分给出严格证明。

面积:一个圆是360°,用这个扇形的度数比上360°,就是说一个园里有几块这样的扇形~弧长也是如此,其实就是算出多少个这样的弧,能够组成一个圆~~~

弧长公式与扇形面积公式是通过什么推出的 弧长的公式 扇形的面积、周长公式 弧长公式和扇形面积公式弧长公式:l=?扇形的面积公式:S=? 扇形花坛面积在学习扇形的面积公式时,同学们推得 ,并通过比较扇形面积公式与弧长公式 ,得出扇形面积的另一种计算方法 接着老师让同学们解决两个问题:求弧长为 ,圆心角为120°的扇形面 关于圆的数学公式在半径为R的园中,n°弧的弧长计算公式为 l=如果扇形的半径为R,圆心角为n°,那么扇形的面积公式为S扇形=比较扇形面积公式与弧长公式,S扇形= l圆锥的侧面展开图是一个扇形, 已知扇形的弧长为L,半径为R,类比三角形的面积公式:S=(1/2)×底×高,可推出扇形的面积公式S扇形等于 扇形的面积公式是? 初三弧长与扇形面积计算公式推导 有谁知道求圆的面积公式,圆的弧长公式,和扇形面积公式 弧长与扇形面积公式,圆锥的侧面积和全面积扇形的弧长公式:扇形的面积公式:面积与弧长转化公式:圆锥侧面展开图的弧长公式:圆锥侧面积公式:圆锥全面积公式:最好用标准符号,一 扇形的弧长公式 扇形面积/周长/弧长公式 弧长和扇形面积公式 求扇形的弧长公式,面积公式,周长公式在下星期前要交的. 扇形弧长和面积的计算公式(弧度制) 解题,(附加扇形面积,弧长,周长,的公式, 弧长和扇形面积相关的计算公式 等边三角形面积公式是怎样推出的