1/x+1/y=1/6,(xy都是自然数,x不等于y)求x+y的和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:17:29
1/x+1/y=1/6,(xy都是自然数,x不等于y)求x+y的和是多少?

1/x+1/y=1/6,(xy都是自然数,x不等于y)求x+y的和是多少?
1/x+1/y=1/6,(xy都是自然数,x不等于y)求x+y的和是多少?

1/x+1/y=1/6,(xy都是自然数,x不等于y)求x+y的和是多少?
1/x+1/y=(x+y)/xy=1/6
xy=6x+6y
xy-6x-6y=0
xy-6x-6y+36=36
(x-6)(y-6)=36
x,y是自然数
所以x>=0,y>=0
x-6>=-6,y>=-6
且x≠y
所以36可以分解为1*36=2*18=3*12=4*9
x-6=1,y-6=36
x-6=2,y-6=18
x-6=3,y-6=12
x-6=4,y-6=9
所以
x=7,y=42
x=8,y=24
x=9,y=18
x=10,y=15
所以有4个解
x+y=49
x+y=32
x+y=27
x+y=25

1/x+1/y=1/6
1/6=(1+2)/18=1/9+1/18
x+y=9+18=27

1/x+1/y=1/6=(x+y)/xy
因为xy是自然数
所以x+y=k
xy=6k

1/x+1/y=(x+y)/xy=1/6
xy=6x+6y
xy-6x-6y=0
xy-6x-6y+36=36
(x-6)(y-6)=36
x,y是自然数
所以x>=0,y>=0
x-6>=-6,y>=-6
且x≠y
所以36可以分解为1*36=2*18=3*12=4*9
x-6=1,y-6=36
x-6=2,...

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1/x+1/y=(x+y)/xy=1/6
xy=6x+6y
xy-6x-6y=0
xy-6x-6y+36=36
(x-6)(y-6)=36
x,y是自然数
所以x>=0,y>=0
x-6>=-6,y>=-6
且x≠y
所以36可以分解为1*36=2*18=3*12=4*9
x-6=1,y-6=36
x-6=2,y-6=18
x-6=3,y-6=12
x-6=4,y-6=9
所以
x=7,y=42
x=8,y=24
x=9,y=18
x=10,y=15
所以有4个解
x+y=49
x+y=32
x+y=27xy都是自然数,x不等于y
x+y=25 所以

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