cos6 a +sin6 asin6α+cos6α 化简.那个是6次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:23:18
cos6 a +sin6 asin6α+cos6α 化简.那个是6次方

cos6 a +sin6 asin6α+cos6α 化简.那个是6次方
cos6 a +sin6 asin6α+cos6α 化简.那个是6次方

cos6 a +sin6 asin6α+cos6α 化简.那个是6次方
数学之美团为你解答
sin⁶α + cos⁶α
= (sin²α)³ + (cos²α)³
= (sin²α + cos²α)( sin⁴α - sin²αcos²α + cos⁴α)
= sin⁴α - sin²αcos²α + cos⁴α
= sin⁴α + 2 sin²αcos²α + cos⁴α - 3sin²αcos²α
= (sin²α + cos²α)⁴ - 3sin²αcos²α
= 1 - 3sin²αcos²α
= 1 - 3/4 sin²(2α)
= 1 - 3/8 [1 - cos(4α) ]
= 5/8 + 3/8 cos(4α)
\