计算1²-2²＋3²-4²＋5²-6²＋7²-8²＋9²-10²

计算1²-2²＋3²-4²＋5²-6²＋7²-8²＋9²-10²
计算1²-2²＋3²-4²＋5²-6²＋7²-8²＋9²-10²

计算1²-2²＋3²-4²＋5²-6²＋7²-8²＋9²-10²
原式=（1+2）×（1-2）+（3+4）×（3-4）+（5+6）×（5-6）+（7+8）×（7-8）+（9+10）×（9-10）
=-3-7-11-15-19
=-（3+7+11+15+19）
=-55

1^2+2^2+..+n^2
= n(n+1)(2n+1)/6
1²-2²＋3²-4²＋5²-6²＋7²-8²＋9²-10²
=1²+2²＋...＋9²+10² - 2(2²+4²+6²＋8²+1...

全部展开

1^2+2^2+..+n^2
= n(n+1)(2n+1)/6
1²-2²＋3²-4²＋5²-6²＋7²-8²＋9²-10²
=1²+2²＋...＋9²+10² - 2(2²+4²+6²＋8²+10²)
=1²+2²＋...＋9²+10² - 8(1²+2²+3²＋4²+5²)
=10(11)(21)/6 -8(5)(6)(11)/6
=-55

收起