在△ABC中,∠CAB=90°,斜边CB的中垂线FD交AB于E,交CA的延长线于点D求AF²=EF×FD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:14:04
在△ABC中,∠CAB=90°,斜边CB的中垂线FD交AB于E,交CA的延长线于点D求AF²=EF×FD

在△ABC中,∠CAB=90°,斜边CB的中垂线FD交AB于E,交CA的延长线于点D求AF²=EF×FD
在△ABC中,∠CAB=90°,斜边CB的中垂线FD交AB于E,交CA的延长线于点D


求AF²=EF×FD

在△ABC中,∠CAB=90°,斜边CB的中垂线FD交AB于E,交CA的延长线于点D求AF²=EF×FD

证明:
FD是BC的中垂线:CF=BF

因为:F是RT△CAB斜边上的中点
所以:AF=BC/2=CF=BF
等腰三角形AFB中:∠B=∠FAB

∠AEF=∠B+90°
∠DAF=∠FAB+90°=∠B+90°
所以:
∠AEF=∠DAF
因为:∠AFE=∠DFA
所以:△AFE∽△DFA(角角)
所以:AF/DF=FE/FA
所以:AF²=EF×DF

你要求什么=_=

问问精通数学的前辈吧

请问求什么??

在△ABC中,∠CAB=90°,斜边CB的中垂线FD交AB于E,交CA的延长线于点D求AF²=EF×FD 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5.1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5,BD=2.5.求AC的长.2)如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线相交于E.求证:∠E=二分之 在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AD平分∠CAB.求证:AB=AC+CD 如图,在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AD平分∠CAB.求证:AB=AC+CD.(需作辅助线) 如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=1/2,BD=10,求CB的长.(提示:过点D作AB,AC的垂线.) 在△ABC中,CA=CB=20cm,∠CAB=15°,求△ABC中,CA边上的高 已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB交CD于点F,交CB于点E,请判断△CEF的形状并说明理由.是八年级上的2.5这一章里的 今晚急需,谢谢! 在△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于D AE是∠CAB的平分线 且交CD于E CB于F 求证:AF:AE=CB:CD 在△CAB,△DEB中,CA=CB,DE=DB,∠ACB=∠EDB=90° 如图在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB.求∠CAB的度数 在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交CB于D,DE⊥AB于E,AC=5,△DBE的周长为18,求△ABC的周长. △ABC中,∠C=90° CA=CB AD平分∠CAB DE⊥AB于E AB=6 求△DEB的周长 如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交CB于D,CD=3,BD=5,求AD 在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠CAB交BC于点D,DE⊥AB于点E,且AB=6,则△DEB的周长为 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3cm.作∠BAD=∠CAB,AD交CB的延长线于点D,求点B到直线AD的距离 已知,Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AF平分∠CAB如图,在RT三角形ABC中,叫ACB=90度,CD垂直AB,垂足为D,AF平分叫CAB于E,交CB于F,且FG平行AB交CB于G.求证CF=GB 如图,在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,AD平分∠CAB.求证:AB=AC+CD.(需作辅助线) 在Rt△ABC中,∠=90°,AD平分∠CAB交CB于D,CD=3,BD=5,求AC和AD的长.