已知△ABC中,角CAB=90°,DE是CB的中垂线,求证:2EF:ED=CA:CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 17:07:05
已知△ABC中,角CAB=90°,DE是CB的中垂线,求证:2EF:ED=CA:CD

已知△ABC中,角CAB=90°,DE是CB的中垂线,求证:2EF:ED=CA:CD
已知△ABC中,角CAB=90°,DE是CB的中垂线,求证:2EF:ED=CA:CD

已知△ABC中,角CAB=90°,DE是CB的中垂线,求证:2EF:ED=CA:CD
【命题有误,2EF:CD=CA:ED或2EF×ED=CA×CD】
证明:
∵DE是CB的中垂线
∴∠BEF=∠CAB=90º,BE=½BC
又∵∠EBF=∠ABC【公共角】
∴⊿BEF∽⊿BAC(AA‘)
∴EF/CA=BE/BA
∵BE=½BC
∴EF/CA=½BC/BA
∴2EF/CA=BC/BA
∵∠BAC=∠DEC=90º
∠BCA=∠DCE【公共角】
∴⊿BAC∽⊿DEC(AA’)
∴BC/DC=BA/DE
转化为BC/BA=DC/DE
∴2EF/CA=DC/DE
转化为2EF:DC=CA:DE
或2EF×DE=CA×CD

已知△ABC中,角CAB=90°,DE是CB的中垂线,求证:2EF:ED=CA:CD 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证:DE是AB的垂直平分线. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,连接DE,求证DE是AB的垂直平分线 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证:DE是AB的垂直平分 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△CDA,△BEA是△ABC外侧的两个等边三角形,DE交AB于P求证DP=EP 在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分线,DE⊥AB于点E.已知AB=6cm,△DEB的周长为( )cm 已知,如图,在RT三角形ABC中,角CAB=90°,AE平分角BAC交BC于F,交BC的垂直平分线DE于F,求证:AD=DE Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的角平分线,tanB=1/2,则CD:DB=? Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD是∠CAB的角平分线,CD:DB=3:5,则tanB为? 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB,∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥C于点E,DF⊥AC与点F求证:四边形CEDF为正方形 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB,∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥C于点E,DF⊥AC与点F求证:四边形CEDF为正方形 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的角平分线交BC于点D,DE⊥AB于点E,AE=BE,求∠B的度数 勾股定理难题在三角形ABC中,已知角C等于90度,AD是角CAB的平分线,点E在BC上,DE平行于CA,CD=12,BD=15.求AE,BE 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,DE是AB的垂直平分线,且角BAD;角CAB=1:3,则角B等于------ 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,DE是AB的垂直平分线,且角BAD;角CAB=1:3,则角B等于 已知三角形ABC中.角C=90,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,DE垂直于AB于E,AB=6已知三角形ABC中。角C=90,AC=BC,AD平分角CAB交BC于D,DE垂直于AB于E,AB=6,则三角形DEB的周长为? 在直角三角形ABC中,角c=90度,∠CAB=60°,AD是直角三角形ABC的角平分线,点D到AB的距离DE=5cm,则BC= 已知,RT△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,分别以AB,AC为边,向形外作等边△ABD和△ACE求证:F为DE中点