作业帮在等差数列里,公差d
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 00:37:25
在等差数列里,公差d
在等差数列里,公差d<0,那么
如果a3a5+a3a7+a5a9+a7a9=0
你就告诉我前n项和最大时,n=?
在等差数列里,公差d
还真不好想
只有已知条件a3a5+a3a7+a5a9+a7a9=0,那只好从这里想咯
经过分析
分明可以因式分解
a3（a5+a7）+a9（a5+a7）=0
（a5+a7)(a3+a9)=0
于是a5+a7=0或a3+a9=0
还有2a6=a5+a7=0或2a6=a3+a9=0
也就是a6无论如何都等于0
所以最大值是2×6-1就是n=11
还真不好想
只有已知条件a3a5+a3a7+a5a9+a7a9=0，那只好从这里想咯
经过分析
分明可以因式分解
a3（a5+a7）+a9（a5+a7）=0
（a5+a7)(a3+a9)=0
于是a5+a7=0或a3+a9=0
还有2a6=a5+a7=0或2a6=a3+a9=0
也就是a6无论如何都等于0
所以最...
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还真不好想
只有已知条件a3a5+a3a7+a5a9+a7a9=0，那只好从这里想咯
经过分析
分明可以因式分解
a3（a5+a7）+a9（a5+a7）=0
（a5+a7)(a3+a9)=0
于是a5+a7=0或a3+a9=0
还有2a6=a5+a7=0或2a6=a3+a9=0
也就是a6无论如何都等于0
所以最大值是2×6-1就是n=11
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因式分解就可以啦，
你该自己想想
a3(a5+a7)+a9(a5+a7)=0 (a5+a7)(a3+a9)=0 (a6)^2=0 a6=0 所以前n项和最大时，n=5或n=6
设着项a，则a3=a+2d，a5，，，，
a3a5+a3a7+a5a9+a7a9
=a3(a5+a7)+a9(a5+a7)
=(a3+a9)(a5+a7)=0
a3+a9=0 , a5+a7=0
a+2d+a+8d=0, a+4d+a+6d=0
a=-5d
Sn=na+n(n-1)d/2=-5nd+n(n-1)d/2=[n^2-n-10n...
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设着项a，则a3=a+2d，a5，，，，
a3a5+a3a7+a5a9+a7a9
=a3(a5+a7)+a9(a5+a7)
=(a3+a9)(a5+a7)=0
a3+a9=0 , a5+a7=0
a+2d+a+8d=0, a+4d+a+6d=0
a=-5d
Sn=na+n(n-1)d/2=-5nd+n(n-1)d/2=[n^2-n-10n]*d/2
=[n^2-11n+121/4-121/4-10]*d/2
=[(n-11/2)^2-10-161/4]*d/2
当n=11/2时，Sn最大
又n为整数，所以n=5或n=6
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