解方程,2(x的平方+x的平方分之一)-9(x+x分之一)+14=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:42:03
解方程,2(x的平方+x的平方分之一)-9(x+x分之一)+14=0

解方程,2(x的平方+x的平方分之一)-9(x+x分之一)+14=0
解方程,2(x的平方+x的平方分之一)-9(x+x分之一)+14=0

解方程,2(x的平方+x的平方分之一)-9(x+x分之一)+14=0
令y=x+1/x,则x²+1/x²=y²-2
原方程可化为:2(y²-2)-9y+14=0
即2y²-9y+10=0
(y-2)(2y-5)=0
y1=2,y2=5/2
当y=2时,x+1/x=2
x=1
当y=5/2时,x+1/x=5/2
x1=2,x2=1/2
所以原方程的解为:x1=1,x2=2,x3=1/2