求中心在原点,焦点在坐标轴且过p(3,15/4),q(-16/3,5)的双曲线的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 11:57:23
求中心在原点,焦点在坐标轴且过p(3,15/4),q(-16/3,5)的双曲线的标准方程

求中心在原点,焦点在坐标轴且过p(3,15/4),q(-16/3,5)的双曲线的标准方程
求中心在原点,焦点在坐标轴且过p(3,15/4),q(-16/3,5)的双曲线的标准方程

求中心在原点,焦点在坐标轴且过p(3,15/4),q(-16/3,5)的双曲线的标准方程
设双曲线方程为:x^2/a2-y^2/b^2=1,
将二点坐标代入双曲线方程,
9/a^2-225/16/b^2=1,
256/9/a^2-25/b^2=1,
没有实数解,
焦点在Y轴,
设双曲线方程为:y^2/b^2-x^2/x^2=1,
225/16/b^2-9/a^2=1,(1)
25/b^2-256/9/a^2=1,(2)
(1)*16-(2)*9,
112/a^2=7,
a^2=16,
代入(1)式,225/16/b^2-9/16=1,
b^2=9,
∴双曲线方程为:y^2/9-x^2/16=1.

设双曲线方程为 x^2/m+y^2/n=1,
∵ P 、Q两点在双曲线上,
∴9/m+225/16m=1 ,256/9m+25/n=1
解得 m=-16,n=9
∴所求双曲线方程为 -x^2/16+y^2/9=1.
说明:采取以上“巧设”可以避免分两种情况讨论,得“巧求”的目的

已知椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,且过点P(√6,1)P(-√3,-√2),求此椭圆方程 已知椭圆的中心在原点且过点P(3 ,2),焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,求该椭圆的方程 求中心在原点,焦点在坐标轴且过p(3,15/4),q(-16/3,5)的双曲线的标准方程 求中心在原点,焦点在坐标轴上,求过P(2,3),Q(3,1)的椭圆的标准方程 已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,且过P1(根号6,1)和P2(-根号3,-根号2) 求椭圆方程 椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,且过P1(√6,1)P2(-√3,-√2),求椭圆方程 椭圆中心在原点,焦点在坐标轴上,且过P1(√6,1)P2(-√3,-√2),求椭圆方程 求中心在原点,焦点在坐标轴上,且过俩点(1/3,1/3)Q(0,-1/2)椭圆的标准方程求中心在原点,焦点在坐标轴上,且过俩点(1/3,1/3)Q(0,-1/2)的椭圆的标准方程 中心在原点,焦点在坐标轴上,且过两点(4,3)(6,2)的椭圆的方程为 已知双曲线上的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率e=根号6/2且双曲线过点p(2,3倍根号2),求双曲线的方程、 已知椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率e=√3/2且过点P﹙2,2√2﹚求该椭 已知椭圆的中心在原点且过点P(2√2,2),焦点在坐标轴上,离心率为√3/2,求该椭圆的标准方程……要过程拜托 已知双曲线E的中心在原点,焦点在坐标轴,离心率e=√6/2,且双曲线过点P(2,3√2),求双曲线E的方程 已知椭圆P 的中心O在坐标原点,焦点在X坐标轴上,且经过点A(0,2根号3)离心率为1/21)求椭圆P的方程2)是否存在过点E(0,-4)的直线L交椭圆P于点R,T,且满足向量OR*向量OT=16/7 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,- 10 ). (1)求双曲线已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,- 10).(1)求 已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率e=(根号6/)2且过点(4-根号6) (1)求此双曲线方程...已知双曲线的中心在原点,焦点F1、F2在坐标轴上,离心率e=(根号6/)2且过点(4-根号6)(1)求此双 (1/2)已知双曲线的中心在原点上,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过(4,-根号10).(1)求双曲...(1/2)已知双曲线的中心在原点上,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过(4,-根号10).(1)求双曲线 已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为√2 ,且过点(4,-√10) 1'已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为√2 ,且过点(4,-√10) 1' 求双曲线方程 2' 若点