在四边形ABCD中,AB=AD,CA是∠BCD的平分线,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,图中有无与△ABE全等的三角形?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:50:02
在四边形ABCD中,AB=AD,CA是∠BCD的平分线,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,图中有无与△ABE全等的三角形?请说明理由

在四边形ABCD中,AB=AD,CA是∠BCD的平分线,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,图中有无与△ABE全等的三角形?请说明理由
在四边形ABCD中,AB=AD,CA是∠BCD的平分线,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,图中有无与△ABE全等的三角形?请说明理由

在四边形ABCD中,AB=AD,CA是∠BCD的平分线,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,图中有无与△ABE全等的三角形?请说明理由
图中△ADF和△ABE全等,理由如下:
∵AC平分∠BCD,AE⊥BC于E,AF⊥CD,
∴AE=AF,
在Rt△ABE和Rt△ADF中,
AE=AF,AB=AD,
∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL).