作业帮六年级数学应用题 几何又麻烦大家了：原来正方形的边长为50厘米,先在左上角减去一个底10厘米,高15厘米的直角三角形,然后在剩下的面积里剪去一个最大的正方形.问最后剪下的正方形面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 23:48:43
六年级数学应用题 几何又麻烦大家了：原来正方形的边长为50厘米,先在左上角减去一个底10厘米,高15厘米的直角三角形,然后在剩下的面积里剪去一个最大的正方形.问最后剪下的正方形面积
六年级数学应用题 几何
又麻烦大家了：
原来正方形的边长为50厘米,先在左上角减去一个底10厘米,高15厘米的直角三角形,然后在剩下的面积里剪去一个最大的正方形.问最后剪下的正方形面积最大是多少?
要有步骤!
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答案是：44*44=1936（平方厘米）
如图：正方形ABCD,三角形AMN是剪掉的直角三角形,AM=10,AN=15,剩下的面积里最大的正方形应该是CEFG,F在AC上.
F点到AB和AD的距离应该相等,且分别是三角形AMF和三角形ANF的高,设这个距离为x,由这两个三角形的面积和等于三角形AMN的面积,可列方程：
10x+15x=10*15
解得x=6
所以,正方形CEFG的边长为50-6=44（厘米）
所以正方形CEFG的面积是：44*44=1936（平方厘米）
2425平方厘米
50-10=40(cm)
40*40=160(平方厘米)
2425平方厘米
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