等腰RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的定点D在AC边上,点E,F在AB边上,点G在BC边上,求证AE=bf

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 23:06:07
等腰RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的定点D在AC边上,点E,F在AB边上,点G在BC边上,求证AE=bf

等腰RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的定点D在AC边上,点E,F在AB边上,点G在BC边上,求证AE=bf
等腰RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的定点D在AC边上,点E,F在AB边上,点G在BC边上,求证AE=bf

等腰RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的定点D在AC边上,点E,F在AB边上,点G在BC边上,求证AE=bf
证明:∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠A=∠B=45°
∵四边形DEFG是正方形
∴GF=DE,∠GFE=90°,GF∥DE
∴∠DEA=∠GFE=90°,∠GFB=180°-∠GFE=90°
∴∠DEA=∠GFB
∴△GFB≌△DEA(角角边)
∴AE=BF

因为∠C=90°,△ABC为等腰RT三角形
所以∠A=∠B=45°
又四边形DEFG为正方形,
所以∠GFE=∠DEF=90°,GF=ED,
即∠GFB=∠DEA=90°
因此△BFG与△AED为等腰RT三角形,
所以BF=GF,DE=AE,
因GF=ED
所以BF=AE

角a=∠b=45°
因为defg是正方形
所以GF=DE,∠GFB=∠DEF=90°
故△gfb和△aed都是等腰直角三角形,且全等
故ae=bf

等腰RT△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的定点D在AC边上,点E,F在AB边上,点G在BC边上,求证AE=bf 等腰Rt△ABC中,∠C=90°.D为AC上的一点,且∠DBC=30°.求AD/DC的值.等腰Rt△ABC 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证:AE=2BF 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形,求内接正方形的边长;如图(2),若在Rt△ABC中并排放置两个三角形, 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E,F在边AB上,点G在边BC上(1)求证AE=BF(2)若BC=3√2cm,求证正方形DEFG的边长 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上. 1)求证:三角形ADE全等于三角形BGF 2)若正方形DEFG的面积为16,求AC的长 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,正方形CDEF的四个顶点均在RT△ABC边上,若BC=4,AC=3,则正方形的边长____ △ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,BC=1,则AB=在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=10,则BC= 已知正方形ABCD和等腰RT三角形BEF已知正方形ABCD和等腰直角三角形BEF,BE=EF,角BEF=90度,按图甲放置,使点F在BC上,已知正方形ABCD和等腰Rt△BEF,EF=BE,∠BEF=90°,按图1放置,使点F在BC上,取DF的中点G,连EG、C 已知等腰直角三角形的周长为4,则它斜边长为_____在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°△ABC的周长是2,则BC=___ 等腰Rt△ABC中,∠C=90,斜边AB=6,则此三角形的内心与外心之间的距离是多少 等腰Rt△ABC中,∠C=90,斜边AB=6,则此三角形的内心与外心之间的距离是多少 如图,在等腰RT△ABC中,已知:角C=90°P是△ABC的一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,四边形ECFD为正方形,若AD=3,DB=4,求阴影部分的面积. Rt△ABC中,∠C=90°,有一内正方形DEFC,AF交DE于G,AC=15,BC=12,求EG长 如图,Rt△ABC中,∠c=90°,有一内接正方形DEFC,连结AF交DE于G,AC-15,BC=10,求GE, 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE:AB的值