作业帮如图所示,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,完成下列问题.1.过D点画△ABD和△ACD的高（已给出）,并比较这两条高的数量关系.2.若AB=2AC,则△ABD与△ACD的面积有什么关系?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:58:53
如图所示,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,完成下列问题.1.过D点画△ABD和△ACD的高（已给出）,并比较这两条高的数量关系.2.若AB=2AC,则△ABD与△ACD的面积有什么关系?
如图所示,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,完成下列问题.
1.过D点画△ABD和△ACD的高（已给出）,并比较这两条高的数量关系.
2.若AB=2AC,则△ABD与△ACD的面积有什么关系?
如图所示,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,完成下列问题.1.过D点画△ABD和△ACD的高（已给出）,并比较这两条高的数量关系.2.若AB=2AC,则△ABD与△ACD的面积有什么关系?
1.相等 设两点分别为E F
∵AD为角平分线
∴∠BAD=∠DAC
∵DE⊥AB DF⊥AC
∴∠AED=∠AFD=90°
∵AD=AD
∴△AED≌△AFD
∴DE=DF
2.S△ABD=1/2DE*AB
S△ADC=1/2DF*AC
∵DF=DE AB=2AC
∴S△ABD=2S△ADC
1.△ABD的高为DE，△ACD的高为DF，AD是△ABC的角平分线,角BAD＝角CAD，角DEA＝角DFA＝90度，AD＝DA，所以两个直角三角形为全等三角形，两条高就相等
2.三角形的面积公式为：底X高/2
S△ABD＝AB*DE/2，S△ACD=AC*DF/2
在第一问中已经得出两条高相等，而AB=2AC，所以S△ABD＝2S△ACD...
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1.△ABD的高为DE，△ACD的高为DF，AD是△ABC的角平分线,角BAD＝角CAD，角DEA＝角DFA＝90度，AD＝DA，所以两个直角三角形为全等三角形，两条高就相等
2.三角形的面积公式为：底X高/2
S△ABD＝AB*DE/2，S△ACD=AC*DF/2
在第一问中已经得出两条高相等，而AB=2AC，所以S△ABD＝2S△ACD
收起
1.相等。因为角平分线上的点到角两边的距离相等。
2.△ABD是△ACD的面积的2倍，因为两三角形的高相等，三角形的面积等于底边乘以高的一半。