设A为n阶矩阵,a1,a2,...an为n维列向量,an!=0,Aa1=a2,...Aan=0,求证设A为n阶矩阵，a1，a2，...an为n维列向量，an!=0，Aa1=a2，...Aan=0，求证A不能相似对角化

设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明[Aa1,Aa2]=[a1,a2] 设A为n阶矩阵,a1,a2,...an为n维列向量,an!=0,Aa1=a2,...Aan=0,求证设A为n阶矩阵，a1，a2，...an为n维列向量，an!=0，Aa1=a2，...Aan=0，求证A不能相似对角化 设a1,a2,.,an为n唯列向量,B为m*n阶矩阵,如果a1,a2,.,an线性无关,是否B*a1,B*a2,..,B*an线性无关是矩阵B乘以列向量. 设A为n阶矩阵,a1,a2,a3是n维列向量,且a1不等于0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3=a2+a3.证明A和（a1,a2,a3）是一个矩阵? 设A为n阶矩阵,r(A)=1,求证：(1)A=(a1 a2 .an)（列向量）*（b1,b2.bn ) (2) A^2=kA 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明:(1)[Aa1,Aa2]=[a1,a2] (2){Aa1}={a1} 设A为n阶正定矩阵,a1,a2.am为n维非零列向量,且ai^TAaj=0,证明：a1,a2.am线性无关 设n阶矩阵A=(a1,a2…,an)的行列式|A|≠0, A的前n-1列构成的n*(n-1)矩阵记为A1=(a1,a2…,an-1)问A1X有解否题目如上,求解题过程 设n介可逆矩阵A的列向量组为a1,a1,a2,…,an,证明:对于任意n元向量b,向量组a1,a2,…,an,b都线性相关 设A,B为N阶方阵,E为单位矩阵,a1,a2,.an,为B的N个特征值,且存在可逆矩阵P使B=PAP^(-1)-p^(-1)AP+E,则a1+a2+.+an=?P^(-1)表示P的逆矩阵。 设3阶矩阵A=(a1,a2,a3),其中a1,a2,a3均为3维列向量,且|B|=2,矩阵B=(a1+a2+a3,a1+2a2,a1+3a2+a3).则|A|=? 设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量. n阶非奇异矩阵A的列向量为a1,a2...an,n阶矩阵B的列向量为b1 b2...bn若b1=a1+a2...bn=an+a1,求r(B)...中间是b2=a2+a3 b3=a3+a4.bn=an+a1 答案是n为奇数时r(B)=n,n为偶数时r(B)=n-1实在是不理解为什么n为偶数是秩为n-1 不用向量组内积等知识,求证设A为n阶矩阵,r(A)=1,求证：(1)A=(a1 a2 .an)列向量*（b1,b2.bn） 设A是n阶矩阵,a1,a2是A的特征值,b1,b2是A的分别对应a1,a2的特征向量,对于不全为零的常数c1,c2,有（）选项：（A）当a1不等于a2时,c1b1+c2b2必为A的特征向量（B）当a1不等于a2时,b1,b2是A相应于a1,a2唯一 设A为三阶矩阵,三维列向量a1,a2,a3线性无关, B=pAp逆-p逆Ap+E A,B为n介矩阵 ,a1,a2.an是B的n个特征值.则a1+.+an 等于多少? 设a1,a2,…an为Rn的一个标准正交基底,A为n阶正交矩阵,令(b1,b2,…bn)=(a1,a2,…an)A,则b1,b2,…bn是Rn的一个标准正交基底.（要证明过程,）