2loga(M-N)=logaM+logaN 则N/M的值为?如何计算

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:39:15
2loga(M-N)=logaM+logaN 则N/M的值为?如何计算

2loga(M-N)=logaM+logaN 则N/M的值为?如何计算
2loga(M-N)=logaM+logaN 则N/M的值为?如何计算

2loga(M-N)=logaM+logaN 则N/M的值为?如何计算
loga(m-n)²=logamn
(m-n)²=mn
m²-3mn+n²=0
(n/m)²-3(n/m)+1=0
n/m=(3±√5)/2
因为m-n>0
所以n/m=(3-√5)/2

令N/M=k,则N=kM
2loga(M-KM)=logaM+logakM
loga(M-kM)^2=logakM^2
M^2-2kM^2+k^2M^2=kM^2
1-3k+k^2=0
△=9-4=5
k=(3±根号5)/2
因为M-kM>0,所以k<1
所以k=(3-根号5)/2