已知函数y=ln[x+(1+x^2)^(1/2)],则dx/dy

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:13:32
已知函数y=ln[x+(1+x^2)^(1/2)],则dx/dy

已知函数y=ln[x+(1+x^2)^(1/2)],则dx/dy
已知函数y=ln[x+(1+x^2)^(1/2)],则dx/dy

已知函数y=ln[x+(1+x^2)^(1/2)],则dx/dy
y=ln[x+(1+x^2)^(1/2)],
dy/dx={1/[x+(1+x^2)^(1/2)]}*【x+(1+x^2)^(1/2)】‘
={1/[x+(1+x^2)^(1/2)]}*【1+x/(1+x^2)^(1/2)】
=1/(1+x^2)^(1/2)
所以
dx/dy=(1+x^2)^(1/2)

当x>4时, y=x 2;-3x-4 y'=2x-3 2.y=ln(1-x/1+x) =ln[1/(1+x)] =-ln(1+x) y'=-1/(1+x) 3.y=(ax 2;+bx+c)^(1/

dy/dx=1/[x+√(1+x²)]*[x+√(1+x²)]'
=1/[x+√(1+x²)]*[1+x/√(1+x²)]
=/[x+√(1+x²)]*[[x+√(1+x²)]/√(1+x²)
=1/√(1+x²)
所以dx/dy=√(1+x²)