n 为100 以内的自然数,那么能令2n-1 被7 整除的n 有多少个?　　A.32　　　　B.33　　　　C.34怎么结出来的、、谢谢.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 17:04:49

n 为100 以内的自然数,那么能令2n-1 被7 整除的n 有多少个?　　A.32　　　　B.33　　　　C.34怎么结出来的、、谢谢.
n 为100 以内的自然数,那么能令2n-1 被7 整除的n 有多少个?　　A.32　　　　B.33　　　　C.34
怎么结出来的、、谢谢.

n 为100 以内的自然数,那么能令2n-1 被7 整除的n 有多少个?　　A.32　　　　B.33　　　　C.34怎么结出来的、、谢谢.
这个不算难
设t=(2n-1)/7,t为自然数.
那么,n=(7t+1)/2.可以看出,只有当t为奇数的时候,n才能为自然数.
由于n为100以内的自然数,所以 1≤(7t+1)/2≤100
解得1/7≤t≤28.4,显然,t可以是1到28之间的所有奇数.
故只有14个,你的答案A,B,C没有正确的.

2n-1 ，n最小等于4时，被7整除，然后周期是7，
而100以内7的倍数是14，因此共有14个这样的n

当n是3的倍数的时候，2n-1是7的倍数。也就是求100以内3的倍数，从3到99，共有33个。

可以这样来解，
0-1<2n-1<199,
n是自然数，所以2n-1只能取奇数，
199÷7=27，就是说总共只有27个能被7整除的数（如果0也算进去的话算28个），再从1到27这27个数中选其中的奇数，只有14个。

题目应该有错的..应该是2的n次方减1.。。

n 为100 以内的自然数,那么能令2n-1 被7 整除的n 有多少个? A.32 B.33 C.34怎么结出来的、、谢谢.

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