已知数列{an}为等比数列,sn是它前n项和.若a2×a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则s5等于?A 35 B 33 C 31 D 29

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:00:11
已知数列{an}为等比数列,sn是它前n项和.若a2×a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则s5等于?A 35 B 33 C 31 D 29

已知数列{an}为等比数列,sn是它前n项和.若a2×a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则s5等于?A 35 B 33 C 31 D 29
已知数列{an}为等比数列,sn是它前n项和.若a2×a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则s5等于?
A 35 B 33 C 31 D 29

已知数列{an}为等比数列,sn是它前n项和.若a2×a3=2a1,且a4与2a7的等差中项为5/4,则s5等于?A 35 B 33 C 31 D 29
∵a2*a3=a1*a4
∵a1*a4=2a1
∴a4=2
∵a4与2a7的等差中项为5/4
2*5/4=a4+2a7
∴a7=1/4
∵q³=a7/a4=1/8
∴q=1/2
∴a1=a4/q³=16
∴S5=a1*(1-q^5)/(1-q)=31
所以选C

C 31
a2*a3=2a1
a1q*a1q^2=2a1
a1q^3=2
a4=2
a4+2a7=5/4*2=5/2
2+2a7=5/2
2a7=1/2
a7=1/4
a7=a4q^3
1/4=2*q^3
q^3=1/8
q=1/2
a4=a1q^3
2=1/8*a1
a1=16
s5=a1(1-q^5)/(1-q)
=16*[1-(1/2)^5]/(1-1/2)
=16*31/32*2
=31

已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 设数列{an}首项为1的等比数列,Sn是它前n项的和,若数列{Sn}为等比数列,则它的公差为多少? 求教一道数学题 是数列的已知数列{An}的前n项和为Sn,且An+Sn=1.求证:数列{An}是等比数列! 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列 已知数列{an}的前n项和Sn=5^n+t,则{an}为等比数列的充要条件是 数列an的前n项为sn,已知2an-2^n=sn.求证an-n·2^(n-1)是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1),求a1,a2求证数列{an}是等比数列 已知数列an是公差为2的等差数列,它的前n项 和为sn且a1+1:a3+1:a7+1成等比数列.求数列1/sn的前n项和Tn 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列,则它的公差为多少 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=1/3(2n-1),求证数列an是等比数列. 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明:(1)数列{sn/n}是等比数列;(2)sn+1=4an 详细 设数列{an}是首项为1的等比数列,Sn是它的前n项和,若数列{Sn}为等差数列、求它的公差