求p=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2010的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 06:48:25
求p=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2010的最小值

求p=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2010的最小值
求p=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2010的最小值

求p=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2010的最小值
p=(a-8)^2+(b-2)^2+(a-4b)^2+1942
x^2>=0.要使p最小,即使三个平方的和最小.
由此,当a=8,b=2时,a-8=0,b-2=0,a-4b=0.
故,最小值p=1942.

最小值应该是1942.
把2a^2拆成a^2+a^2,17b^2拆成16b^2+b^2,这样P=(a-4b)^2+(a^-16a+64)+(b^-4b+4)+2010-64-4,括号中的三个式子均大于等于0,所以最小值为1942.

P=a^2-8ab+16b^ 2+a^ 2-16a+b^ 2-4b+2010
=(a-4b)^ 2+(a-8)^ 2+(b-2)^ 2+1942
因为(a-4b)^ 2》0 (a-8)^ 2》0 (b-2)^ 2》0
当a-4b=0,a-8=0,b-2=0时
Pmin=1942
此时a=8,b=2
所以当a=8,b=2时求p=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2010有最小值为1942

好多老大...奥数滴天才们,华附滴天才们,我服了你地..小弟甘拜下风

1942,配方

(a^2-16a+64)+(a^2-8ab+16b^2)+(b^2-4b+4)+1942=(a-8)^2+(a-4b)^2+(b-2)^2+1942
所以,最小值是1942

P=a^2-8ab+16b^2+a^2-16a+64+b^2-4b+4+1942
=(a-4b)^2+(a-8)^2+(b-2)^2+1942
∴a=8,b=2时,P最小,P=1942

求p=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2010的最小值 设A,B,为实数,求多项式P=2A²-8AB+17B²-16A-4B+2070的最小值.用配方法 概率题:P(A)=0.5,P(B)=0.3.P(AB)=0.1求P(A|AuB)和P(A|AB)不会求P(A|AB )类的啊,2个字母的话该怎么求呢? 概率论与数理统计自学中,1、设事件A,B,A U B的概率分别为p,q,r,求p(AB),P(AB杠),P(A杠B)P(A杠B杠)?2、P(A)=1/3 P(B)=1/2,求P(A杠B)(1)A,B互不相容 (2)A为B的子集 (3)P(AB)=1/8 大学概率课后习题提问!已知P(A)=1/2,若P(AB)=1/8,求P(A-B)(A乘以杠B的意思)答案是3/8我的做法是:P(A)*(1-P(杠B))=1/8,所以有P(杠B)=3/4,故有,P(A-B)=P(A)*P(杠B)=1/2*3/4=3/8为什麽是P(A*B-)=P(A)-P(AB)? 求多项式p=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2059的最小值,并求p是最小值时,a与b的值 几道高数概率题1.设A,B为两事件,P(A)=0.9,P(AB)=0.36,求:P(AB(B上面有一道横杠))2.设A,B为两事件,P(A并B)=a,P(A(A有杠))=b,P(B(B有杠))为已知,求:P(AB),P(AB()AB均有杠),P(A并B(AB均有杠))两题答案依次为 0.54 2-a 求概率P(A)设事件A,B,C满足P(B)=2P(A),P(C)=3P(A),并且P(AB)=P(BC),则P(A)的取值范围 已知随机事件A,B,他们的概率分别是P(A)=1/2,P(B)=1/3,且P(B|A)=1/2,求p(AB),P(A+B),P(A|B) 事件A,B相互独立,A,C互不相容,P(A)=1/2,P(B )=1/3,P(C)=1/4,P(B|C)=1/8,求P(AB| p=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2073,当a,b为何值时,p有最小值 已知P(A)=P(B)=1/4,P(C)=1/2,P(AB)=1/8,P(BC)=P(AC)=0.试求A,B,C中至少有一个发生的概率. P(A)=1/2 P(B)=1/3 为什么P(AB)不等于P(A)乘以P(B) 高等数学13-13设A,B,C 为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4 ,P(AB)=P(BC)=1/16 ,P(AC)=0 求:1 ,A,B,C 中至少有一个发生的概率?2 ,A,B,C全不发生的概率?1,5/8 2,3/8 已知P=a*a+b*b+2a+4b+8,求P得最小值 P(A)=X,P(B)=2X,P(C)=3X,P(AB)=P(BC),求x的最大值 P=2a^2-8ab+17b^2-16a-4b+2000的最小值 P=a的二次方+5b的二次方-4ab+2b+100 ,求P的最小值