高数微分中值定理题求解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:24:44
高数微分中值定理题求解
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高数微分中值定理题求解
设f(a)=f(b)=0 (a令g(x)=e^xf(x)
则g(a)=g(b)=0,g可导
所以存在c∈(a,b)使得g'(c)=e^c(f(c)+f'(c))=0
即f(c)+f'(c)=0
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设f(a)=f(b)=0 (a令g(x)=e^xf(x)
则g(a)=g(b)=0,g可导
所以存在c∈(a,b)使得g'(c)=e^c(f(c)+f'(c))=0
即f(c)+f'(c)=0