空间中点到平面的距离,怎样求?公式……

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 16:25:51

空间中点到平面的距离,怎样求?公式……
空间中点到平面的距离,怎样求?公式……

空间中点到平面的距离,怎样求?公式……
点（a,b,c）到平面 Ax+By+Cz=D 的距离
=|A*a+B*b+C*c-D| /√(A^2+B^2+C^2)
设平面外那个点为P,平面内任意一点为A,任意一点都行.
则距离为向量PA点积法向量再除以法向量的模.按此思路自己证明一下吧~

先根据空间建立空间立体直角坐标系，写出对应点的空间坐标，然后写出要求的平面中向量的坐标，接着设平面的法向量N（a，b，c），根据垂直向量的乘积为-1可得出a、b、c的值。同理求出另一平面的法向量M（w，x，y）。最后用公式cos∠α=（N向量·M向量)/(｜N向量｜·｜M向量｜)可求得。...

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先根据空间建立空间立体直角坐标系，写出对应点的空间坐标，然后写出要求的平面中向量的坐标，接着设平面的法向量N（a，b，c），根据垂直向量的乘积为-1可得出a、b、c的值。同理求出另一平面的法向量M（w，x，y）。最后用公式cos∠α=（N向量·M向量)/(｜N向量｜·｜M向量｜)可求得。

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空间中点到平面的距离,怎样求?公式…… 怎样求空间向量到平面的距离?点到平面的距离(用向量求)? 空间中点到平面的距离的概念在平面坐标系中点到平面的距离公式空间向量点到平面的距离公式是什么? 空间解析几何中有没有点到平面的距离公式求空间点到平面距离公式,平面外一点P(x,y,z)到平面ax+by+cz=d的距离点到平面的距离用空间向量怎么求空间直角坐标系中点到面的距离怎么求空间上点到平面的距离公式是什么怎样求直线到平面的距离空间向量点到平面距离的公式是什么?怎么证明得到这个公式? 怎样求一个点到一个平面的距离是不是有一个公式如何求平面直角坐标系中点到原点的距离急.关于空间向量的问题空间向量里一条直线平行于一个平面,求直线到平面的距离为什么用的公式还是空间点到平面距离的公式啊,公式里不是一个是平面的法向量,一个是斜线的方向向量吗? 求直角坐标系中点到直线的距离公式, 向量求空间点到面距离空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都等于1.点D,E分别是边OA,BC的中点连接DE求点O到平面ABC的距离数学帝来高一数学必修二空间几何中点到平面的距离怎么求?数学帝告诉我常见的方法谢谢～