急 圆锥曲线——双曲线和椭圆的题中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F 1,F2,且F1F2的绝对值=2倍根号下13,椭圆的半长轴与双曲线半实轴之差为4,离心率之比为3:7.(1).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 04:49:19
急 圆锥曲线——双曲线和椭圆的题中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F 1,F2,且F1F2的绝对值=2倍根号下13,椭圆的半长轴与双曲线半实轴之差为4,离心率之比为3:7.(1).

急 圆锥曲线——双曲线和椭圆的题中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F 1,F2,且F1F2的绝对值=2倍根号下13,椭圆的半长轴与双曲线半实轴之差为4,离心率之比为3:7.(1).
急 圆锥曲线——双曲线和椭圆的题
中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F 1,F2,且F1F2的绝对值=2倍根号下13,椭圆的半长轴与双曲线半实轴之差为4,离心率之比为3:7.
(1).求这两条双曲线的方程;
(2).若P为这两曲线的一个交点,求cos∠F1PF2的值.

急 圆锥曲线——双曲线和椭圆的题中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F 1,F2,且F1F2的绝对值=2倍根号下13,椭圆的半长轴与双曲线半实轴之差为4,离心率之比为3:7.(1).
(1)设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,双曲线方程为x^2/m^2-y^2/n^2=1
由题意得 a-m=4,
(c/a)/(c/m)=3/7 即m/a=3/7
联立可解得:a=7,m=3
由椭圆及双曲线性质可得a^2=b^2+c^2
c^2=m^2+n^2
即 49=b^2+13,13=9+n^2
解得b=6,n=2
∴椭圆方程为x^2/49+y^2/36=1
双曲线方程为 x^2/9-y^2/4=1
(2)设P为椭圆与双曲线在第二象限的交点.
联立方程x^2/49+y^2/36=1
x^2/9-y^2/4=1
解得P(-21根号十三/13,12根号十三/13)
过P点作x轴的垂线,垂足为M.则F1M=8根号十三/13
由此可得PF1=4.
∵PF1+PF2=2a=14
∴PF2=10
在△F1PF2中,由余弦定理得cos∠F1PF2=(16+100-52)/(2*4*10)=4/5
即cos∠F1PF2=4/5.

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急 圆锥曲线——双曲线和椭圆的题中心在原点,焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F 1,F2,且F1F2的绝对值=2倍根号下13,椭圆的半长轴与双曲线半实轴之差为4,离心率之比为3:7.(1). 高中数学圆锥曲线 有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且它们在有公共焦点的双曲线和椭圆,中心均为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F1,F2,且 圆锥曲线为什么叫圆锥曲线啊,椭圆是圆锥的截面还好理解,可是双曲线、抛物线和圆...圆锥曲线为什么叫圆锥曲线啊,椭圆是圆锥的截面还好理解,可是双曲线、抛物线和圆锥又有什么关系啊? 圆锥曲线的参数方程椭圆,双曲线,抛物线,的参数方程各是什么?(中心不在原点,椭圆和双曲线有焦点在横轴或纵轴两种情况,抛物线有开口向上,下,左,右四种情况),哪为大师知道的话请指点小弟, 圆锥曲线的统一定义就是椭圆、双曲线的第二定义和抛物线的定义 . 高二数学圆锥曲线(椭圆和双曲线)题目求解 圆锥曲线相关知识点(椭圆,双曲线的几何性质应用 一个关于抛物线和双曲线的问题?如题,在关于圆锥曲线的描述中,有如下一段描述:通常提到的圆锥曲线包括椭圆,双曲线和抛物线,但严格来讲,它还包括一些退化情形.具体而言:1) 当平面与圆 一道圆锥曲线的高中数学题设⊙C过双曲线X2/9-Y2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心C在此双曲线上,则圆心C到双曲线中心的距离是多少?二楼答案正确 “圆锥曲线”名字的由来?为什么椭圆 双曲线 抛物线叫“圆锥曲线”呢? 解析几何圆锥曲线已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与椭圆交于P和Q,且OP⊥OQ,|PQ|=(根10)/2,求椭圆方程. 遇到椭圆,双曲线,等圆锥曲线和直线的关系时应该怎么做还有点差法是适用什么情况 一高中数学圆锥曲线题,找不到我错在哪里.已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,它的一个焦点是F,M是椭圆上的任意一点,lMFl最大值与最小值积为4,椭圆上存在着以直线l:y=x为对称轴的对称点M1和M 圆锥曲线关于椭圆的一道典型题.已知椭圆的中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点和长轴上较近端点的距离是根号10-根号5 ,求次椭圆的方程 烦请详细说明一下各圆锥曲线——椭圆、双曲线、抛物线——上一点和外一点的切线方程推导过程就是“有个公式,你要知道:如果P(a,b)是圆锥曲线上的一点,那么可以用下列方法写出过这点 高二圆锥曲线.急.已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点F₁(-√5,0),点M位于此双曲线上,且线段MF₁的中点坐标为(0,1/4).⑴求双曲线的标准坐标;⑵设点P为双曲线上一 高二数学 求椭圆和双曲线的方程一椭圆其中心在原点,焦点在同一坐标轴上,焦距为2√13,一双曲线和这椭圆有公共焦点,且双曲线的半实轴比椭圆的长半轴长小4,且双曲线的离心率与椭圆的离 圆锥曲线题~以坐标原点为中心,焦点在坐标轴上的椭圆中,过右焦点F做直线交椭圆与点P,B,PB延长线交右准线于点Q,且P为BQ中点,求椭圆离心率和直线BF的斜率