排列组合/计数原理一元纸币2张五元3张二十元4张一百元5张任取至少一张,共多少种不同币值结果

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:46:20
排列组合/计数原理一元纸币2张五元3张二十元4张一百元5张任取至少一张,共多少种不同币值结果

排列组合/计数原理一元纸币2张五元3张二十元4张一百元5张任取至少一张,共多少种不同币值结果
排列组合/计数原理
一元纸币2张五元3张二十元4张一百元5张任取至少一张,共多少种不同币值结果

排列组合/计数原理一元纸币2张五元3张二十元4张一百元5张任取至少一张,共多少种不同币值结果
首先确定用不同币值的钱能不能组合出相同的面值
1元两张,最多2元;
5元三张,最多15元;
20元4张,最多80元;
100元6张,最多500元;
用这些钱是不能组合出相同面值的,任意取不同的张纸币的币值结果都是不同的,但是相同面值的纸币只有张数的区别,于是便有以下关系:每种纸币抽取的方式有张数+1种(0为不抽取)
1元纸币有2+1种抽取的方式:0张,1张,2张;
5元纸币有3+1种抽取方式,20元纸币有4+1种抽取方式,100元纸币有5+1种抽取方式,所以不同的组合共有:3*4*5*6种=360种,由于题中要求至少一张,所以我们得减去一个抽取方式,即全部都抽取0张时.综上,共有360-1=359种抽取方式.

2 3 4 5
1 5 20 100
2*3*4*5=120

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