恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:49:01
恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0

恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0

恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0
令x=0,y=y可得f(0)=1
x>0时,0令x=1得f(1+y)=f(1)f(y)1即可证明f(x)在R上是单调减函数

令x=y=0
f(0)=f(0)2
又x<0时,f(x)>1,且f(x)是R上的单调减函数
推出f(0)不等于0
所以f(0)=1