用去对数求道法求一下函数y=(x+根号下1+x^2)^n的导数,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 22:27:22
用去对数求道法求一下函数y=(x+根号下1+x^2)^n的导数,

用去对数求道法求一下函数y=(x+根号下1+x^2)^n的导数,
用去对数求道法求一下函数y=(x+根号下1+x^2)^n的导数,

用去对数求道法求一下函数y=(x+根号下1+x^2)^n的导数,
两边同时取对数 即lny=nln(x+根号下1+x^2)
然后两边同时求导 得(1/y)*Y=n*(1/(x+根号下1+x^2))*(1+(2x/(1+x^2)))
这里Y就是所求结果
把y=(x+根号下1+x^2)^n代入上面的式子 解出Y来 Y就是y关于x的导数
结果是Y=n*(1+(2x/根号下1+x^2))*(x+根号下1+x^2)^(n-1) 但愿我没算错 不过方法肯定没问题

两边求对数,然后分别对等式两边求导