若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 03:18:16

若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为
若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为

若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为
这个题目你可以先求出f(x),然后求f(2)
方法是在原来的式子中将x换成1/x 即f(1/x)+2f(x)=3/x 联立f(x)+2f(1/x)=3x这个式子解一个二元一次方程组,其中f(x)和f(1/x）是未知数,这个方法叫方程组法求解析式!

因为 f(x)+2f(1/x)=3x （1）
所以 f(1/x)+2f(x)=3/x (2)
(2)×2 -(1)，得
3f(x)=6/x -3x
f(x)=2/x -x
f(2)=2/2- 2 =-1

令x=2得：
f(2)+2f(1/2)=6
令x=1/2得：
f(1/2)+2f(2)=3/2
联立解得
f(2)=-1

f(2)+2f(0.5)=6, 同样，f(0.5)+2f(2)=1.5, f(0.5)=1.5-2f(2) 代入第一个等式得：f(2)+2[1.5-2f(2)]=6，f(2)+3-4f(2)=6, -3f(2)=3，所以：f(2)=-1 解题完毕。

若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x) 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+2x,求函数f(x)的解析式若函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=3x+2,则f(x)为? 若函数f(x)满足关系式f(x) 2f(1/x)=3x,则f(x)= 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=x,则f(x)的解析式若函数f(x)满足f(x)+lgx*f(1/x)=x^2,求f(x) 若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)= 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值为? 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,则f(2)的值若函数y=f(x),满足f(x+1)=2f(x),求f(x) 若对数函数f(x)满足f(2x)=1+f(x),则f(x)= 若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=? 若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)=