作业帮有一个系数为整数的二次方程式,它的根的差为2,如果其中一个根是-3/4,求这个方程the coefficients of a quadratic equation are integers and the difference between the two roots of the equation is 2.If one fof the roots is -3/
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:46:53
有一个系数为整数的二次方程式,它的根的差为2,如果其中一个根是-3/4,求这个方程the coefficients of a quadratic equation are integers and the difference between the two roots of the equation is 2.If one fof the roots is -3/
有一个系数为整数的二次方程式,它的根的差为2,如果其中一个根是-3/4,求这个方程
the coefficients of a quadratic equation are integers and the difference between the two roots of the equation is 2.If one fof the roots is -3/4,find the equation.
有一个系数为整数的二次方程式,它的根的差为2,如果其中一个根是-3/4,求这个方程the coefficients of a quadratic equation are integers and the difference between the two roots of the equation is 2.If one fof the roots is -3/
系数为整数的二次方程式，它的根为x1,x2则x1-x2=2,x2=-3/4
所以：x1=5/4
系数为整数的二次方程式:x²-(5/4-1/4)x-15/16=0
即：16x²-x-15=0
设该方程的另外一个根是a，
由已知得：丨-3/4-a丨=2，得：a=5/4，或a=-11/4，
a=5/4时，由韦达定理得：-b/a=5/4-3/4=1/2，c/a=5/4*(-3/4)=-15/16，
代入方程整理得：16x^2-8x-15=0，
a=-11/4时，由韦达定理得：-b/a=-11/4-3/4=-7/2，c/a=-11/4*(-3/4)=33/16，...
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设该方程的另外一个根是a，
由已知得：丨-3/4-a丨=2，得：a=5/4，或a=-11/4，
a=5/4时，由韦达定理得：-b/a=5/4-3/4=1/2，c/a=5/4*(-3/4)=-15/16，
代入方程整理得：16x^2-8x-15=0，
a=-11/4时，由韦达定理得：-b/a=-11/4-3/4=-7/2，c/a=-11/4*(-3/4)=33/16，
代入方程整理得：16x^2+56x+33=0。
收起
X1+X2=－b／a 和 x1x2=c/a是韦达定理，就是一个方程：aX²＋bX+c=0的两个根X1,X2的解为： X1+X2=－b／a① x1x2=c/a②，把它们解出来就可以了