作业帮数学应用题提问今有甲乙丙三堆棋子共98枚,先从甲堆中分棋子给另外两堆,使这两堆的棋子数各增加1倍.再把乙堆棋子照这样分配一次,最后把丙堆棋子也这样分配一次.结果甲堆棋子数是丙堆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:16:04
数学应用题提问今有甲乙丙三堆棋子共98枚,先从甲堆中分棋子给另外两堆,使这两堆的棋子数各增加1倍.再把乙堆棋子照这样分配一次,最后把丙堆棋子也这样分配一次.结果甲堆棋子数是丙堆
数学应用题提问
今有甲乙丙三堆棋子共98枚,先从甲堆中分棋子给另外两堆,使这两堆的棋子数各增加1倍.再把乙堆棋子照这样分配一次,最后把丙堆棋子也这样分配一次.结果甲堆棋子数是丙堆棋子数的5分之4,乙堆棋子数是丙堆棋子数的1又15分之7.三堆中原来最多的是哪1堆?他有棋子多少枚?
数学应用题提问今有甲乙丙三堆棋子共98枚,先从甲堆中分棋子给另外两堆,使这两堆的棋子数各增加1倍.再把乙堆棋子照这样分配一次,最后把丙堆棋子也这样分配一次.结果甲堆棋子数是丙堆
结果中甲堆棋子是丙堆棋子的4/5 ,乙堆棋子数是丙堆棋子数的1又7/15 ,而三堆棋子共98枚是不变的.所以我们可以通过解决一个和倍问题求解出三堆棋子的数目,设丙堆棋子数是1倍量,那么甲堆棋子是4/5 倍量,乙堆棋子数是1又7/15 倍量,所以三堆棋子的总和就是(1+4/5+ 1又7/15 )倍量对应于98枚棋子.因此可求得：
甲堆棋子数：98÷(1+4/5+ 1又7/15 )×4/5＝24 （个）
乙堆棋子数：98÷ (1+4/5+ 1又7/15 )×1又7/15＝44（个）
丙堆棋子数：98÷(1+4/5+ 1又7/15 )＝30个
然后用逆推法,第三次分配前
甲堆棋子数：24÷2＝12（个）
乙堆棋子数：44÷2＝22（个）
丙堆棋子数：98－1－22＝64（个）
第二次分配前：
甲堆棋子数：12÷2＝6（个）
乙堆棋子数：64÷2＝32（个）
丙堆棋子数：96－6－32＝58（个）
第一次分配前
甲堆棋子数：98－16－29＝53（个）
乙堆棋子数：32÷2＝16（个）
丙堆棋子数：58÷2＝29（个）
答：原来最多的一堆棋子有53个.
设最后分配结束后丙堆有x枚
那么甲为4x/5，乙为22x/15
x+4x/5+22x/15=98
49x/15=98
x=30
甲：30×4/5=24
乙：30×22/15=44
丙：30
最后一次是丙堆分配的，那么在此之前，甲乙都只有现有的一半
此时：
甲：12
乙：22
丙：30＋12＋22＝64<...
全部展开
设最后分配结束后丙堆有x枚
那么甲为4x/5，乙为22x/15
x+4x/5+22x/15=98
49x/15=98
x=30
甲：30×4/5=24
乙：30×22/15=44
丙：30
最后一次是丙堆分配的，那么在此之前，甲乙都只有现有的一半
此时：
甲：12
乙：22
丙：30＋12＋22＝64
在乙堆分配之前，甲丙各只有一半
此时：
甲：6
丙：32
乙：22＋6＋32＝60
在甲堆分配之前，乙丙各只有一半
此时：
乙：30
丙：16
甲：6＋30＋16＝52
因此，三堆中原本最多的是甲，有52枚
验算
原本：52、30、16
第一次后：6、60、32
第二次后：12、22、64
第三次后：24、44、30
收起